2.5 一元二次方程的应用 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.5 一元二次方程的应用 一、单选题 1．（2024八下·重庆市期末）据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为207.9亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为1027.96亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·潍城期末）某电池厂2023年1～5月份的电池产量如图所示．设从1月份到3月份，该厂电池产量的平均月增长率为，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·泸州月考）九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为尺，下列方程符合题意的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024九下·乌鲁木齐期末）一次同学聚会，大家见面都要互相赠送小礼品，已知这次同学聚会共有90件礼品，有人参加聚会，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·兴隆期末）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车月份的售价为万元，月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，可列方程正确在是（　　） A． B． C． D． 6．要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程（　　） A． B． C． D． 7．据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2， 假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为(　　) A．7600（1+x%）2=8200 B．7600（1-x%）2=8200 C．7600（1+x）2=8200 D．7600（1-x）2=8200 8．（2024八下·张店期中）利用图形的分、和、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，则矩形的面积是（　　） A．42 B． C． D．21 9．（2023八下·义乌期中）某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（　　） A．2×2.25%（1﹣x）＝1.98% B．2.25%（1﹣2x）＝1.98% C．1.98%（1+x）＝2.25% D．2.25%（1﹣x）2＝1.98% 10．（2023九上·浦城期中）下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程一定有实数根；② 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0；④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2021九上·铜官期末）如图是一张长8cm，宽7cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分)，剩余部分可制成底面积是15cm2的有盖的长方体铁盒．设剪去的正方形的边长为xcm． 则列出的方程是　 　 12．（2022九上·丰南月考）如图，在一块长32米、宽20米的矩形地面上修建三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是互相平行的，且其中一条小路与矩形地面的一边平行．若使剩余部分的面积为570平方米，则小路的入口宽度为　 　． 13．（2022八下·梧州期中）若三个连续自然数为边长的三角形是直角三角形，则最小边长为　 　． 14．（2024九上·自贡月考）如图所示，在宽为米、长为米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要平方米，设修建的路宽为米，根据题意，可列方程为． 15．（2020九上·鞍山月考）我国快递业务逐年增加，2017年至2019年快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设201 ... ...