第3章　二次根式 单元复习（含答案）2025-2026学年数学湘教版八年级上册

第3章　二次根式 单元复习课 概览提纲挈领　　联动千帆 系结万流 答案:① 　② 　③ 　④ 　⑤ ⑥ 　⑦ 　⑧ 　⑨ 　⑩ 考点定向突破　　涓涓不壅 终为江河 【考点1】二次根式有意义的条件和最简二次根式 1.(2024·云南中考)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为( ) A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0 2.下列根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.(2023·永州中考)已知x为正整数,写出一个使在实数范围内没有意义的x值是 . 【考点2】二次根式的非负性 4.已知+|b-2a|=0,则a+2b的值是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.(2022·贺州中考)若实数m,n满足|m-n-5|+=0,则3m+n= . 【考点3】二次根式的性质与化简 6.(2022·桂林中考)化简的结果是( ) A.2 B.3 C.2 D.2 7.(2023·河北中考)若a=,b=,则=( ) A.2 B.4 C. D. 8.(2024·乐山中考)已知10,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0 10.(2023·青岛中考)下列计算正确的是( ) A.+= B.2-=2 C.×= D.÷3=2 11.(2024·威海中考)计算:-×= . 12.(2024·天津中考)计算(+1)(-1)的结果为 . 13.(2023·潍坊中考)从-,,中任意选择两个数,分别填在算式(□+○)2÷里面的“□”与“○”中,计算该算式的结果是 .(只需写出一种结果) 14.(2024·甘肃中考)计算:-×. 15.计算: (1)3×-+; (2)-|-2+|+(-2 024)0-(-)(+). 16.(2023·张家界中考)阅读下面材料: 将边长分别为a,a+,a+2,a+3的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4. 则S2-S1=(a+)2-a2 =[(a+)+a]·[(a+)-a] =(2a+)· =b+2a. 例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+2. 根据以上材料解答下列问题: (1)当a=1,b=3时,S3-S2=_____ ,S4-S3=_____; (2)当a=1,b=3时,把边长为a+n的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗 并证明你的猜想; (3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,…,tn=Sn+1-Sn,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T的值.第3章　二次根式 单元复习课 概览提纲挈领　　联动千帆 系结万流 答案:① (a≥0)　　②　分母　　③　a　　④ ·　　⑤ 　 ⑥ 　　⑦ 　　⑧　最简二次根式　　⑨　乘方　　⑩　乘除　 考点定向突破　　涓涓不壅 终为江河 【考点1】二次根式有意义的条件和最简二次根式 1.(2024·云南中考)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为(A) A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0 2.下列根式中,是最简二次根式的是(D) A. B. C. D. 3.(2023·永州中考)已知x为正整数,写出一个使在实数范围内没有意义的x值是　1(或2)　. 【考点2】二次根式的非负性 4.已知+|b-2a|=0,则a+2b的值是(D) A.4 B.6 C.8 D.10 5.(2022·贺州中考)若实数m,n满足|m-n-5|+=0,则3m+n=　7　. 【考点3】二次根式的性质与化简 6.(2022·桂林中考)化简的结果是(A) A.2 B.3 C.2 D.2 7.(2023·河北中考)若a=,b=,则=(A) A.2 B.4 C. D. 8.(2024·乐山中考)已知10,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0 10.(2023·青岛中考)下列计算正确的是(C) A.+= B.2-=2 C.×= D.÷3=2 11.(2024·威海中考)计算:-×=　-2　. 12.(2024·天津中考)计算(+1)(-1)的结果为 　10　. 13.(2023·潍坊中考)从-,,中任意选择两个数,分别填在算式(□+○)2÷里面的“□”与“○”中,计算该算式的结果是 -2(或4-2或+6)　.(只需写出一种结果) 14.(2024·甘肃中考)计算:-×. 【解析】原式=3-3=0. 15.计算: (1)3×-+; (2)-|-2+|+(-2 024)0-(-)(+). 【解 ... ...