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课件网) 7.1 命题 学习目标 1.理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理 的概念. 2.通过对问题的解决，熟练写出理论依据. 一 问题导入 图中的线是直的吗？ 中心圆大小一样吗？ 靠感觉器官去判断，很难精确，而且有时会出错.所以，要作出准确的判断，得到精确的数据，必须用测量仪器来测量. 二 新知探究 自学指导一 自学内容：课本第32页 观察与思考 自学时间：4分钟 思考： 1、什么是说理？ 2、什么时基本事实？ 考考你的眼力 线段a与线段b哪个 比较长？ 谁与线段d在 一条直线上？ 检验你的结论 a=b 小结 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理 请举例说明，你用到过的推理. 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理. 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实. 我们学过的基本 事实有哪些呢？ 自学指导二 自学内容：课本第33页 一起探究 自学时间：4分钟 思考： 1、什么是定理？ 2、什么是演绎推理？ 小结 相邻两个奇数的和都能被4的整除. 说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符 合命题的条件） 则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论） 所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题. 两个相邻偶数的和与4能被4整除，这个命题是真命题吗？ 例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两 点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题. 理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD (等量加等量，和相等)， 所以 AD=CB(线段和的定义). 小结 依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理. 三 当堂练习 1.下列问题用到推理的是（ ） A.根据a=10，b=10,得到a=b B.观察得到了三角形有三个角 C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由经验可知过两点有且只有一条直线 A 2.下列说法中不正确的是（ ） A.证实命题正确与否的推理过程就是说理 B.命题是判断一件事的语句 C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实 D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理 C 3.如图所示，OM为∠AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是∠AOM和∠BOM的平分线， 那么∠AOB=2∠EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据. 理由：因为OE平分∠AOM( )， 所以 ∠AOM=2∠EOM ( ). 因为OF平分∠BOM( )， 所以 ∠BOM=2∠FOM ( ). 已知 已知 角平分线的定义 角平分线的定义 4.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 两点之间线段最短； (2)温柔的李明明； (3)玫瑰花是动物； (4)若a2＝4，求a的值； (5)若a2＝ b2，则a＝b ； (6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则. (7)正数大于一切负数吗？ 是 不是 不是 是 是 是 不是 (1)一个角的补角必是钝角;[来 (2)两个负数相减，差一定是负数； (3)末尾数是5的整数都能被5整除. 解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角； (2) 如果两个负数相减，那么差是负数； 条件：两个负数相减；结论：差是负数； (3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除. 条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除. 5.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)一个角的补角必是钝角;[来 (2)两个负数相减，差一定是负数； (3)末尾数是5的整数都能被5整除. 解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角 ... ...
