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课件网) 鲁教版七年级上册数学 第一章 三角形 2 图形的全等 学习目标 1.了解全等形的概念，会判断两个图形是不是全等形. 2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.(难点） 3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.（重点） 问题：（1）这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能完全重合.你能从下列图中找出这样的图形吗 并观察每组中的两个图形有什么特点？ ［任务一：］全等图形 上图中能够完全重合图形的是 ; 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） （5） （2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？ （2） （1） （3） 形状相同 大小相同 形状和大小都相同 全等图形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等. 例1在下列各组图形中，是全等的图形是（ ） 例题讲解 A． B． C． D． A 即时测评 1．下列四个图形中，有两个是全等形，它们是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ D 即时测评 2．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个图形一定全等 B．周长相等的两个图形是全等图形 C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形的面积一定相等 D 问题1：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. E D F E D F A B C 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角. 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ [任务二 全等图形的概念及表示方法] 问题1 你能找出其他的对应顶点，对应边和对应角吗？ 对应顶点：点A与点D, 与 ， 与 。 对应边：AB与DE, 与 ， 与 。 对应角:∠A 与 ∠D, 与 ， 与 。 “全等”用符号“ ≌”表示，读作“ ”，图一的△ABC和△DEF全等记作：△ABC △DEF 还可以记作：△BCA≌ 。 点B 点E 点C 点F BC EF AC DF ∠B ∠E ∠C ∠F 全等于 ≌ △EFD A B C A(D) B(E) C(F) D E F △ABC 与 △DEF 全等，记作△ABC ≌ △DEF . 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形的对应边相等，对应角相等. ∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，AC=DF ，BC=EF,（全等三角形的对应边相等） ∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的对应角相等） 几何语言： 问题2 问题3 全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明. 全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等. A B C C′ B′ A′ 典题精析 例2 如图,△ABC≌△BAD,说出它们的对应边和对应角. 解：△ABC与△BAD的对应边为： AC与BD，BC与AD，AB与BA； △ABC与△BAD的对应角为： ∠C与∠D，∠CAB与∠DBA， ∠ABC与∠BAD. 2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ；∠DAB= . ∠BAC ∠EAC A B C D E 即时测评 1. 如图，△ABC≌△DEF，AB的对应边是_____，BC的对应边是_____，∠B的对应角是_____. DE EF ∠E 即时测评 3.如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为： ∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO， ∠AOD与∠AOE. 即时测评 4.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 解：因为△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， 所以∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， 所以CF＝BC－BF＝7－4＝3. 1. 如图，∠A=50°，∠C=30°，若△ABC≌△DEF，则等于（ ） A．30° B．50 ... ...
