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课件网) 第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 1.掌握平面直角坐标系及相关概念，会建立适当的直角坐标系； 2.会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 3.了解平面直角坐标系把平面分成四个象限，坐标轴不属于任何象限； 4.知道有序实数对与平面内的点的一一对应的关系。 学习目标 如图呈现了北京市部分景点的大致位置、小亮和来访的朋友位于卢沟桥、小亮如何向来访的朋友分绍图中各个最点的位置呢？ 向东……，向北……. [任务一：探究平面直角坐标系] 活动1：解答下列各题. (1) 小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用 (0 , 0) 表示卢沟桥的位置，用 (11 , 4) 表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？(5 , 12) 表示哪个景点的位置？(6 , 5) 呢？ (11,12) 圆明园景点的位置 湘潭公园景点的位置 （2）如图，如果小亮和他的朋友位于大安门广场、并用（0，0）表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 用（0，8）表示 用（-11，-4）表示 总结 1. 在平面内， 组成平面直角坐标系。 2.两条坐标轴：通常，两条数轴分别置于 位置与 位置，取向 或 的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴称为 轴或 轴；铅直的数轴称为 轴或 轴. 3.两条数轴的公共原点叫作 . 4.这个平面叫 平面. 两条互相垂直且有公共原点的数轴 右 上 坐标 坐标原点 铅直 水平 x 横 y 纵 [任务二 探究点的坐标及象限] 活动2：解答下列问题. 问题1：对于平面内的某一点，如图中点M，怎样用一对有序实数来表示呢？ 问题2：给出有序实数对（-3,2）， 如何在直角坐标系中标出点A（-3,2）呢？ M(4,3) 如图，经过点M向X轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上上，对应的数是4，3分别叫作点M的横坐标、纵坐标；有序实数对（4,3）叫作点M的坐标. 追问：你能写出N、G、H、P的坐标吗？ 问题3：在平面直角坐标系中，任意有序实数都对应着一个点吗？你是怎样得到这个点的？ N（3,4）；G（2，-2）；H（-2,1）；P（-3，-3）. 例如：经过x轴上对应的数为-3的点作x轴的垂线，经过y轴上对应的数为2的点作y轴的垂线，两条垂线的交点A就是和有序实数对（-3，2）相对应的点。同样，可以得到和有序实数对(2.5，-2）对应的点B，和有序实数对（2，1）对应的点C。 在平面直角坐标系中，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y 纵轴 原点 x 横轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 追问：坐标轴上的点在象限内吗？ 坐标轴上的点不在任何一个象限内. 例1 写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标. 典例精讲 解：如图，各个顶点的坐标分别为 A（-2,0）、B（0，-3）、C（3，-1）、D（4，0）、E（3，1）、F（0，3）. 1.在如图所示的平面直角坐标系中: (1)写出点A,B,C,D,E,F的坐标; (2)描出下列各点:L(－5, －3), M(4,0),N(0,5),P(6,2). (1)A( －3,－2),B(－5,4), C( 5, －4),D(0, －3 ), E( 2,5),F(－3,0). (2)描出各点如图. 即时测评 L M N P (1) 在下图所示的平面直角坐标系中， 描出下列各点： A (-5 , 0)，B (1 , 4 )，C (3 , 3)， D (1 , 0 )，E (3 , -3)，F (1 , -4). (2) 依次连接 A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ A B C D E F 解：(1) 如图所示. (2) 如图所示，图形像纸飞机. [任务三 探究有序实数对与坐标平面内点的关系] 活动3：按要求解答下列问题. (3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 (即点的坐标) 与它对应； 反过来，对于任意一个 ... ...
