2.用计算器求锐角三角函数值 1.会使用计算器求锐角的三角函数值. 2.会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角度数. 3.在做题、计算的过程中,逐步熟悉计算器的使用方法.经历计算器的使用过程,熟悉其按键顺序. 重点:用计算器解决有关三角函数值的问题. 难点:计算器的使用方法. 通过上面几节课的学习我们知道,当锐角∠A是30°,45°或60°等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值;如果锐角∠A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢 阅读教材P109~111内容,完成下列问题. 知识点1 求已知锐角的三角函数值 1.求sin 63°52'41″的值.(精确到0.000 1) 解:sin 63°52'41″≈0.897 9. 注意:(设置)是键MODE的第二功能,启用第二功能,需先按SHIFT键. 2.求tan 19°15'的值.(精确到0.000 1) 解:tan 19°15'≈0.349 2. [归纳]利用计算器求锐角三角函数值: ①当锐角的大小以度为单位时,可先按sin,cos,tan,然后从高位到低位输入表示度数的数(可以是整数,也可以是小数),最后按=,就可以在显示屏上显示出结果; ②当锐角的大小以度、分、秒为单位时要借助°'″键计算,按键顺序是:sin(cos 或tan)、度数、°'″、分数、°'″、秒数、°'″、=. 知识点2 求已知三角函数值对应的锐角 已知tan x=0.741 0,求锐角x.(精确到1') 解:x≈36°32'. [归纳]求三角函数值对应的角的计算器使用方法: ①已知锐角三角函数值求锐角的度数:如果是特殊角(30°,45°,60°)的三角函数值,可直接写出其相应的角的度数; ②若不是特殊角的三角函数值,应利用计算器求角的度数.求角的度数要先按SHIFT键,将sin,cos,tan转化成它们的第二功能键; ③当三角函数值为分数时,应先化成小数. 1.如图所示,一个人从山脚下的点A出发,沿山坡小路AB走到山顶点B处.已知坡角为20°,山高BC=2 km.用科学计算器计算小路AB的长度,下列按键顺序正确的是(A) A.2 ÷ sin 2 0 = B.2 × sin 2 0 = C.2 ÷ cos 2 0 = D.2 × tan 2 0 = 2.用计算器验证,下列等式中正确的是(D) A.sin 18°24'+sin 35°26'=sin 45° B.sin 65°54'-sin 35°54'=sin 30° C.2sin 15°30'=sin 31° D.sin 72°18'-sin 12°18'=sin 47°42' 3.已知sin α=,求α,若用科学计算器计算且结果以“度、分、秒”为单位,最后按键(D) A.AC/ON B.SHIFT C.MODE D.°'″ 4.用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1): (1)sin 47°; (2)sin 12°30'; (3)cos 25°18'; (4)sin 18°+cos 55°-tan 59°. 解:根据题意用计算器求出 (1)sin 47°≈0.731 4; (2)sin 12°30'≈0.216 4; (3)cos 25°18'≈0.904 1; (4)sin 18°+cos 55°-tan 59°≈-0.781 7. 5.已知知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角: (1)sin A=0.516 8(结果精确到0.01°); (2)cos A=0.675 3(结果精确到1″); (3)tan A=0.189(结果精确到1°). 解:(1)∠A≈31.12°; (2)∠A≈47°31'21″; (3)∠A≈11°. 6.某市市政府为改善该市的交通状况,促进经济发展,在某一段山路修建了一条隧道.如图所示,隧道BC是沿直线ABC打通的,测得∠ABD=167.2°,BD=600 m,∠D=77.2°.已知汽车走隧道的耗油量为0.2 L/km,走原山路(图中曲线)的耗油量为0.6 L/km,隧道长与原山路长的比为1∶10,那么汽车每通过一次,走隧道比走原山路节省油量多少升 (结果精确到0.1 L) 解:因为∠ABD=167.2°,∠D=77.2°, 所以∠C=167.2°-77.2°=90°. 所以△BCD为直角三角形. 因为sin∠BDC=, 所以BC=600×sin 77.2°≈585.1(m). 那么走隧道的耗油量为0.2×585.1÷1 000≈0.12(L),走山路的耗油量为0.6×585.1÷1 000×10≈3.50(L), 所以走隧道比走原山路节省油量3.50-0.12≈3.4(L). 答:走隧道比走原山路节省油量3.4 L. 7. (1)通过计算(可用计算器),比较下列各对数的大小 ... ...
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