6.2抽样的基本方法（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期数学必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 抽样的基本方法 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 成都期中）某校高一年级有900名学生，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为81的样本，其中抽取男生和女生的人数分别为45，36，则该校高一年级的女生人数为（　　） A．350 B．400 C．500 D．550 2．（2024春 张家口期末）已知一个总体中有N个个体，用抽签法从中抽取一个容量为10的样本，若每个个体被抽到的可能性是，则N＝（　　） A．10 B．20 C．40 D．不确定 3．（2024秋 郫都区校级期中）我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为3：4：3，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为（　　） A．52 B．48 C．36 D．24 二．多选题（共4小题） （多选）4．（2024秋 凉山州期中）下列说法正确的是（　　） A．若P（A）+P（B）＝1，则A与B是对立事件 B．扔两枚相同的硬币，恰好一正一反的概率为 C．甲、乙、丙三种个体按1：2：3的比例分层抽样，如果抽取的乙个体数为6，则样本容量为18 D．若一组数据2x1，2x2， ，2x12的方差为16，则另一组数据x1+1，x2+1， ，x12+1的方差为4 （多选）5．（2024春 淄博期末）下列说法正确的是（　　） A．用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体甲被抽到的概率是0.2 B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则m的值为5 C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的中位数是17 D．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为16 （多选）6．（2024春 牡丹江校级期末）下列叙述错误的是（　　） A．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验是简单随机抽样 B．若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1 C．从甲、乙、丙三位同学随机选一人参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些 D．对于任意两个事件A和B，都有P（A∪B）＝P（A）+P（B） （多选）7．（2024春 色尼区校级期末）下列抽查，适合抽样调查的是（　　） A．进行某一项民意测验 B．调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染 C．调查黄河的水质情况 D．调查某药品生产厂家一批药品的质量情况 三．填空题（共4小题） 8．（2024春 金凤区校级期末）甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2，3时，表示一局比赛甲获胜；否则，乙获胜．由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，产生20组随机数： 423 123 423 344 114 453 525 332 152 342 534 443 512 541 125 432 334 151 314 354 据此估计甲获得冠军的概率为 　 　． 9．（2024春 内江期末）某工厂生产了A、B、C三种不同型号的产品，数量之比为2：m：4，现采用分层抽样的方法抽取36个产品进行分析，已知A型号产品抽取了8个，则B型号产品被抽取的数量是 　 　． 10．（2024春 溧阳市期末）中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为 　 　石（结果四舍五入取整数）． 11．（2024秋 河南期末）①某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从其中抽10名同学进行体质健康测试，则应抽取男生6人；②某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形 ... ...