7.2古典概型（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期数学必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 古典概型 一．选择题（共4小题） 1．（2024秋 青羊区校级期中）从2名男生和2名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛，则选出的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 黄冈期中）近几年7月，武汉持续高温，市气象局将发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温37摄氏度以上的概率是．某人用计算机生成了10组随机数，结果如下： 726 127 821 763 314 245 521 986 402 862 若用0，1，2，3，4表示高温橙色预警，用5，6，7，8，9表示非高温橙色预警，依据该模拟实验，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 上城区校级期中）现有质地相同的6个球，编号为1﹣6，从中一次性随机取两个球，则两个球的号码之和大于7的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 成都期中）2024年进入8月后，成都市持续高温，气象局一般会提前发布高温红色预警信号（高温红色预警标准为24小时内最高气温将升至40℃以上），在8月22日后的3天中，每一天最高气温在40℃以上的概率为．用计算机生成了10组随机数，结果如下： 298 244 618 624 061 547 257 098 474 561 若用0，1，2，3表示非高温红色预警，用4，5，6，7，8，9表示高温红色预警，则8月22日后的3天中恰有2天发布高温红色预警信号的概率为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）5．（2024秋 黄冈期中）柜子里有3双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（　　） A．“取出的鞋成双”的概率等于 B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于 C．“取出的鞋都是左鞋或都是右鞋”的概率等于 D．“取出的鞋一只是左鞋，一只是右鞋，但不成双”的概率等于 （多选）6．（2024秋 成都期中）一个袋子中有4个白球，n个黄球，采用不放回的方式从中依次随机抽取2个球，已知取出的2个球颜色不同的概率为，则n＝（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 （多选）7．（2024秋 麒麟区校级期末）柜子里有4双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（　　） A．“取出的鞋不成双”的概率等于 B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于 C．“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于 D．“取出的鞋是左鞋一只右脚一只但不成双”的概率等于 三．填空题（共4小题） 8．（2024秋 平度市期中）袋中装有形状大小完全相同的5个小球，其中2个白球，2个红球，1个黄球．先后从中不放回的抽取两个小球，若每抽到一个白球、红球、黄球分别得1、0、﹣1分，则两次得分之和为0分的概率为 　 　． 9．（2024秋 平度市期中）质点每次都在四边形ABCD的顶点间移动，每次到达对角顶点的概率是它到达每个相邻顶点概率的两倍，若质点的初始位置在A点，则经过2次移动到达C点的概率为 　 　，经过n次移动到达C点的概率为 　 　． 10．（2024秋 黄冈期中）由1，2，3， ，2024这2024个正整数构成集合A，先从集合A中随机取一个数a，取出后把a放回集合A，然后再从集合A中随机取出一个数b，则的概率为　 　． 11．（2024秋 徐汇区校级期中）三人被邀请参加一个晚会，若晚会必须有人去，去几人自行决定，则恰有一人参加晚会的概率为 　 　． 四．解答题（共4小题） 12．（2024秋 中山市期中）抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为一号和二号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果． （1）写出这个试验的样本空间； （2）求下列事件的概率： ①A＝“两个点数之和是6”； ②B＝“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”． 13．（2024秋 牡丹江校级期末）甲、乙两人玩一个游戏，规则如下：一个袋子中有4个大小和质地完全相 ... ...