2.3 一元二次方程根的判别式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3 一元二次方程根的判别式 一、单选题 1．（2023九上·黄埔期中）一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 2．（2023九上·广州期中）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2019九上·巴南期中）一元二次方程 =0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况 4．（2020九上·河南月考）关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值是（　　） A． B．2 C． D．4 5．（2023九上·官渡月考）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．（2024·茅箭模拟）关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有两个相等的实数根，则b2﹣2（1+2c）＝（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7．方程2y2-8y+5=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．（2021九上·碑林期末）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的最大整数值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2021九上·北辰期末）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 10．（2025八下·宁明月考）已知等腰的一条边为，其余两边的边长恰好是方程的两个根，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．（2024九下·淮阴模拟）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 12．（2023九上·青龙期中）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 13．（2024九上·西湖月考）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，若m为方程的其中一个实数根，令，则n的取值范围是　 　． 14．（2020九上·江苏月考）已知关于x的方程（k -1）x ＋2（k＋1）x＋1＝0有实数根，求k的取值范围　 　. 15．若关于x的方程有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数a的值为　 　. 16．（2024九下·丰城期中）对于一元二次方程，下列说法： 若方程有一根，则；若，则；若方程的两个根是，，那么方程的两个根为，；若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有　 　个．（填个数） 三、计算题 17．（2024九上·项城期末）（1）解方程： （2）若关于x的方程有两个实数根，求k的取值范围． 18． 解答题 （1）解方程（x﹣2）（x﹣3）=0； （2）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，求m的值取值范围． 四、解答题 19．（2024九上·江海月考）已知关于的方程． （1）若方程的一个根为，求方程的另一个根； （2）若方程有两个实数根，求的取值范围． 20．（2023九上·达州经济开发期末）已知关于x的一元二次方程有，两个实数根 （1）若，求及m的值； （2）若，求m的值，并求，的值． 21．（2024九上·平凉期中）是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2＝0和x2+2x+m＝0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由． 22．（2020七上·景德镇期末）在实数范围内只有一个实数是关于x的方程 的根，求实数k的所有可能值. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 2．【答案】C 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 3．【答案】B 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 4．【答案】D 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 5．【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用 6．【答案】A 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 ... ...