第3章 图形的相似检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 图形的相似检测题 一、单选题(共10题；共20分) 1．（2分）（2023九上·拱墅月考）如图，在 ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF=1，EC=3，则GF的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．（2分）（2020九上·上海期中）已知线段 、 、 、 ，如果 ，那么下列式子中一定正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2024九上·宝山期中）已知是线段的黄金分割点，且，那么下列等式不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2020九上·利辛期中）如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则 （　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2024九上·重庆市月考）如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么它们的面积比是（　　） A．1：3 B．1：9 C．1： D．3：1 6．（2分）（2023九上·二道期中）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　） A．（，0） B．（，） C．（，） D．（2，2） 7．（2分）（2021九上·乌苏期末）如图，利用标杆 测量建筑物的高度，如果标杆 ，测得 ， ，则建筑物的高 为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2024九上·上城期末）如图，在 中，点 分别在 边上，连接 ，若 ，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）如图，在 ABCD中，点M为CD中点，AM 与BD相交于点 N，那么S△DM N∶S ABCD为 （　　） A．1∶12 B．1∶9 C．1∶8 D．1∶6 10．（2分）（2022九上·电白期末）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且．过点B作，交边CD于点F．以C为圆心，CF长为半径画圆，交边BC于点G，连接DG，交BF于点H．则（　　） A．10：3 B．3：1 C．8：3 D．5：3 二、填空题(共6题；共31分) 11．（4分）（2021·银川模拟）如图，，且，，，则的长度为　 　. 12．（4分）（2023九上·雨城月考）如图，在中，点O是对角线上的一点，且，连结并延长交于点E，若的面积是2，则四边形的面积是　 　． 13．（4分）（2020九上·株洲期中）如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 ，在近岸取点 ， ， ，使得 ， ，点 在 上，并且点 ， ， 在同一条直线上．若测得 ， ， ，则河的宽度 等于　 　． 14．（4分）（2024九下·宝山模拟）将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是　 　cm． 15．（10分） 如图所示，现有正方形纸片ABCD，点E，F 分别在边AB，BC 上，沿垂直于EF 的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点 处，然后还原. （1）（5分）若点 N 在边CD 上，且∠BEF=α，则. =　 　（用含α的代数式表示）. （2）（5分）再沿垂直于 MN 的直线折叠得到折痕GH，点G，H 分别在边CD，AD 上，点 D 落在正方形所在平面内的点 D'处，然后还原.若点. 在线段 上，且四边形 EFGH 是正方形，. EB=8，MN 与GH 的交点为P，则 PH 的长为　 　. 16．（5分）（2024九上·南明期中）如图，在矩形中，连接，过点C作，分别交，于点E，F．若，，则的值为　 　． 三、计算题(共3题；共21分) 17．（7分）（2024九上·东港期末）如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点P，若，求线段的长． 18．（7分）已知，线段x、y、z满足：x+y+z=54，且 = = ，求x、y、z的值． 19．（7分）（2024九下·济宁模拟）（1）问题背景：在等腰三角形中，斜边等于直角边的倍，如图1，，，，则与之间的数量关系为_____； （2）尝试应用：如图2，为正方形外一点，，过点作， ... ...