第二章 轴对称 章末复习 教案 （表格式） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

第二章 轴对称 本章考点复习 教学设计 教学目标 1.知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系、掌握轴对称的性质. 2.掌握线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形等轴对称图形的性质，应用相关性质解决一些实际问题. 3.会线段的垂直平分线、角的平分线及过一点作已知直线的垂线的基本作图。 教学重难点 重点:复习等腰三角形的判定和性质 难点:建立本章知识结构 教学策略 首先通过复习，回顾本单元的基础知识，并构建出知识网络图，从而整体把握本章的知识要点，再通过基础题目训练，加深对基础知识的理解.在学生把握基本内容的基础上，教师引导学生进一步提炼，通过解决典型例题，突破难点，解决重点问题，师生之间、生生之间的讨论交流，更使学生把本章知识整体把握，对解决问题的方法更加灵活、多样. 教学过程 教学步骤 教学活动 情境导入 我们学习了轴对称及简单的轴对称图形及性质，大家对本章内容还有哪些疑惑的地方？通过这一节课的复习，希望大家更好的掌握本章知识，掌握更多的思想方法和解决问题的技巧。 【设计意图】点出本节课的主题，让学生明确目标，带着目标进入学生，做的有的放矢，调动学习积极性. 复习巩固 活动1　复习回顾 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D、下列结论不一定正确的是（　　） A．AD⊥BC B．PQ⊥AC C．△ABO≌△CDO D．AB＝CD 3．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB+BD＝AC．将△ABD沿AD所在直线翻折，使点B落在AC边上的点E处．若∠C＝20°，则∠B＝ 　 　． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．若BC＝2，则AD的长度为 　 　． 5．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 　 　种选择． 【师生活动】学生先独立思考每个问题后在小组内交流，教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况. 解：1．C 2.A解析：如图，连接AC、BD， ∵△ABO和△CDO关于直线PQ对称， ∴△ABO≌△CDO，PQ⊥AC，PQ⊥BD， ∴AC∥BD， 故B、C、D选项正确， AD不一定垂直BC，故A选项不一定正确． 3.40°解析：由翻折得ED＝BD，∠B＝∠AED，AE＝AB， ∴AE+ED＝AB+BD， ∵AB+BD＝AC， ∴AE+ED＝AC＝AE+EC， ∴ED＝EC， ∴∠EDC＝∠C＝20°， ∴∠B＝∠AED＝∠EDC+∠C＝20°+20°＝40°。 4.2解析：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C， ∵∠A+∠ABC+∠C＝180°， 又∵∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠C＝72°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD＝∠ABD＝36°， ∴∠BDC＝180°﹣∠C﹣∠CBD＝180°﹣72°﹣36°＝72°， ∴∠BDC＝∠C， ∴BD＝BC＝2， ∵∠A＝36°，∠ABD＝36°， ∴∠A＝∠ABD， ∴AD＝BD＝2． 5.3解析：如图所示： 使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有3种选择． 追问：上述各题中都运用到我们学过的哪些知识？ 题(1)考查了轴对称图形的概念，判断的依据是图形两部分折叠后可重合；题(2)考查轴对称的性质；题(3)考查多折叠问题中的轴对称问题，即折叠前后重合的角相等、重合的边相等；题(4)等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理、角平分线等内容，综合性强；题(5)考查了利用轴对称设计图案，关键是要熟悉轴对称的性质。 【设计意图】通过以上题目的复习，引导学生对本章知识点的回顾，并能理清知识点之间的关系。 活动2　整理建构 根据以上问题的解决梳理一下本单元知识点,然后与同伴交流. 【师生活动】教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.通过小组代 ... ...