1 轴对称及其性质 课标摘录 1.通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形. 3.理解轴对称图形的概念. 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 教学目标 1.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义;能找出轴对称图形的对称轴,并能作出轴对称图形. 2.经历探索轴对称图形、成轴对称的性质的过程,提高学生观察辨析图形的能力和画图能力. 3.通过观察、操作的过程认识轴对称图形,并能用剪刀剪出简单的轴对称图形,会画轴对称图形的对称轴. 教学重难点 重点:理解轴对称图形的概念;理解轴对称的性质. 难点:轴对称的性质的归纳,体会从特殊图形到一般规律的归纳过程. 教学策略 1.通过展示实际生活中的图片,让学生观察、交流,感受它们的特点,总结归纳轴对称图形的相关性质,感受数学来源于生活. 2.利用折叠和扎纸的方法,探究、总结、归纳轴对称的性质,教师引导,学生讨论交流、采用启发式的教学模式,注重学生发散思维能力的培养. 3.让学生通过补全轴对称图形的过程,进一步强化对轴对称的性质的理解. 情境导入 下面这些图片和图形同学们熟悉吗 它们有什么特征 面对生活中美丽的图形,你是否强烈地感受到美就在我们身边 这是一种怎样的美呢 请你谈谈你的感想. 新知初探 任务一 探究轴对称图形及相关概念 活动1:观察教材中的几组图片和图形,它们有什么共同特点 你还能举出类似的例子吗 与同伴进行交流. 总结归纳: 如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴. 设计意图: 通过让学生分析图形的特点,发现至少存在一条直线,把图形沿这条直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,进而归纳总结这类图形的特点,利用图形引入轴对称图形中的对应角、对应顶点及对应线段的相关概念,使学生在分析图形的过程中掌握知识,提高学生的识图能力. 【即时测评】见导学案 任务二 探究轴对称图形的特点 活动2:观察如图的轴对称图形,直线l是它的对称轴,回答下列问题, (1)在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有什么关系 为什么 (2)在图中任意选一组对应角,这两个角之间有什么关系 说说你的理由. (3)连接对应点A与点A',线段AA'与对称轴之间有什么关系 连接其他任意一组对应点再试一试. 总结归纳: 轴对称图形的基本性质:在轴对称图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等. 例1 如图是一个轴对称图形的一半,直线MN是这个轴对称图形的对称轴, 请画出这个图形的另一半. 【即时测评】见导学案 任务三 探究成轴对称 活动3 观察下图中的每组图案,你发现了什么 总结归纳:如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴. 【即时测评】见导学案 设计意图: 通过例题,进一步巩固两个图形成轴对称的概念,通过测评,正确理解轴对称图形与成轴对称的区别和联系.会用成轴对称的定义解决问题. 任务四 探究轴对称的性质 活动4:如图,将一张长方形纸对折,然后用笔尖扎出数字“14”,将纸打开后铺平.回答下列问题. (1)上图中,两个“14”之间有什么关系 (2)线段AB与线段A'B'有什么关系 线段CD与线段C'D'呢 (3)∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢 说说你的理由. (4)连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系 总结归纳: 成轴对称的基本性质:在两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等. 设计意图: 通过折叠纸片,用笔尖扎数字的游戏,让学生动手操作,在动手操作的时候,学生的参与度高,同时通过活动,让学生感受生活中的数学问题,培养学生动手能力和小组合作精神. ... ...
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