第二十六章 反比例函数（9份打包）2025-2026学年人教版数学九年级课件

(课件网) 第二十六章 反比例函数 第1课 反比例函数的概念 　　知识点1 反比例函数的概念 　　 (1)我们学习过的函数有 ． 　　(2)矩形的面积为16，那么矩形的长y与宽x(x＞0)的函数关系式为 ，这个函数关系式是我们之前学过的函数吗？ ． 正比例函数，一次函数 y ＝ 不是，它既不是 正比例函数，也不是一次函数 　　(3)火车从A市驶往相距约277 km的B市，若火车的平均速度为v km/h，则火车的平均速度v(km/h)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式 为 ． 　　(4)上面(2)和(3)中的两个函数关系式，它们都具有 (填“整 式”或“分式”)的形式，其中 是非零常数． v＝ 分式 分子 　　 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比 例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一 切实数． y＝ 　　1． 【例1】下列函数中，y是x的反比例函数吗？如果是，请写出相 应的k值；如果不是，请填“×”． 　　(1)y＝－ ； (2)xy＝10； 　　(3)y＝ ； (4)y＝ ； 　　(5)y＝ ； (6)y＝ . －3 10 × × × × 　　2． 下列函数中，y是x的反比例函数吗？如果是，请写出相应的k 值；如果不是，请填“×”． 　　(1)y＝ ； 　 　 (2)y＝ x-1； 　 　 　　(3) ＝－4； (4)y＝ ＋1； 　　(5)y＝ (a≠2，且a为常数)． × × a－2 　　 反比例函数的三种表现形式：①y＝ ；②y＝kx-1；③xy＝ k，其中k为常数，k≠0. 　　知识点2 求反比例函数的解析式 　　3． 【例2】(人教九下P3【例1】改编)已知y是x的反比例函数，当x ＝8时，y＝2. 　　(1)求y关于x的函数解析式； 　　解：(1)设y＝ (k≠0)． 　　∵当x＝8时，y＝2，∴2＝ . 　　解得k＝16. 　　∴y关于x的函数解析式为y＝ . 　　(2)当x＝－2时，求y的值． 　　解：(2)把x＝－2代入y＝ ，得y＝－8. 　　4． 已知y是x的反比例函数，当y＝－6时，x＝9． 　　(1)求y关于x的函数解析式； 　　解：(1)设y＝ (k≠0)． 　　∵当y＝－6时，x＝9， 　　∴－6＝ .解得k＝－54. 　　∴y关于x的函数解析式为y＝－ . 　　(2)当x＝4时，求y的值； 　　(3)当y＝3时，求x的值． 　　(2)把x＝4代入y＝－ ，得y＝－ . 　　(3)把y＝3代入y＝－ ，得x＝－18. 　　知识点3 反比例函数的应用 　　5． 【例3】跨学科(人教九下P3练习T1(3)改编)一个物体重100 N，物 体对地面的压强为p(单位：Pa)，物体与地面的接触面积为S(单位： m2)． 　　(1)求压强p关于接触面积S的函数解析式； 　　解：(1)由题意，得pS＝100. 　　∴p关于S的函数解析式为p＝ . 　　(2)当物体与地面的接触面积S为4 m2时，该物体对地面的压强是 多少？ 　　解：(2)把S＝4代入p＝ ， 　　得p＝ ＝25(Pa)． 　　∴该物体对地面的压强是25 PA． 　　6． 某货轮若以每小时10千米的速度从A港航行到B港，则需要6 小时． 　　(1)写出货轮从A港航行到B港的时间t(小时)关于速度v(千米/时)的函 数解析式； 　　解：(1)∵路程为10×6＝60(千米)， 　　∴vt＝60. 　　∴时间t关于速度v的函数解析式为t＝ . 　　(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从A港航行到B港需几小时？ 　　解：(2)当v＝12千米/时时，t＝ ＝5(小时)． 　　答：从A港航行到B港需5小时． 　　1． 下列关系式中，y是x的反比例函数的是(　B　) B． －2xy＝1 B 　　2． 反比例函数y＝ 中k＝ ． π 　　3． 跨学科在某一电路中，电源电压U＝15 V，则电流I(单位：A)与 电阻R(单位：Ω)之间的函数关系式是 ． I＝ 　　4． (北师九上P150做一做T3【变式】)已知变量y与变量x之间的部分 对应值如下表： x … 1 2 3 4 5 6 … y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … 　　则变量y与x之间的函数关系式为 　y＝ 　 ，当x＝－ 时，y ＝ ． y＝ －12 　　5 ... ...