28.1 圆的概念及性质 课题 圆的概念及性质 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P146--149 教学目标 1.理解圆、弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念. 2.认识圆的轴对称性和中心对称性. 3.通过对圆的相关概念的理解,能够从图形中识别“弦、直径”“弧、优弧、劣弧”“半圆、等圆、等弧”. 4.能应用圆的有关概念解决问题. 教学重难点 重点：与圆有关的概念. 难点：理解“直径与弦”“半圆与弧”“等弧与长度相等的弧”等概念. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 情景一：圆是现实生活中最常见的图形，许多物体都具有圆的形象.圆有哪些性质呢 在实际生活中，电动自行车的车轮、皮带传动轮、茶几面和管道的横截面等，都给我们一种圆的形象. 情境二： 思考并回答: 1.小学里学习过圆，你能举出哪些生活中圆的例子 2.为什么车轮都做成圆形 能不能做成正方形和长方形 3.如图所示，A, B表示车轮边缘上两点,点O表示车轮的轴心，那么A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系 【师生活动】学生思考后回答,教师适当点评,导出本节课的课题. 通过欣赏图片,让学生感受生活中处处有数学,激发学生学习本章的兴趣,同时让学生体会圆是实际生活中常见的图形,通过小学对圆的初步接触,让学生回忆圆的知识，思 考圆的特征，为后面给出圆的定义做准备,从已有的知识体系自然地构建出新知识. 2.实践探究，学习新知 【思考】1.你能在练习本上画一个圆吗？ 2.我们想在操场上画个圆形，你有什么办法吗 小惠与小亮合作，按下面的方法画圆. 首先，小惠把绳子的一端固定在操场上的某一点O处，小亮在绳子的另一端拴上一小段竹签，然后，小亮将绳子拉紧，再绕点O转一圈. 【师生互动】 老师：想一想，小亮用竹签划出的痕迹是圆吗？ 学生：是. 老师：观察小惠与小亮画圆的过程，你认为圆上任意一点到圆心的距离相等吗 学生：相等. 老师：那么你们能通过这个画圆的过程，总结出圆的定义吗？我们一起试一试吧. 【总结】 平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆(circle)，这个定点叫做圆心(center of a circle)，这条定长叫做圆的半径(radius)，如图28-1-1，它是以点O为圆心，OA的长为半径的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.线段OA也称为⊙O的半径. 教师追问1：篮球是圆吗 太阳是圆吗 （强调定义中的同一平面内） 学生回答：篮球不是圆，太阳也不是圆. 教师追问2：以3 cm为半径画圆，能画出几个圆 为什么 学生回答：无数个，因为圆心不确定. 教师追问3：以点O为圆心画圆，能画出几个圆 为什么 学生回答：无数个，因为半径不确定. 教师追问4：根据上面的问题，你知道确定一个圆需要哪几个元素了吗 学生回答：需要圆心和半径两个元素. 【师生活动】 教师引导学生通过折叠、旋转课前准备的圆形纸片，回答下面的问题. 1.什么是轴对称图形、中心对称图形 2.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 3.圆是中心对称图形吗 如果是，它的对称中心是什么 4.圆绕着它的圆心旋转任意角度后和自身重合吗 5.直径是圆的对称轴正确吗 （师生互动，教师提出问题，学生思考回答） 【总结】 由圆的概念以及轴对称和中心对称的意义，容易得到： 圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心. 实际上，圆绕圆心旋转任意角度后都与自身重合. 【师生互动】 教师提问：除了上面介绍的圆心、半径等的概念，你还知道哪些关于圆的概念？ 学生回答：…… 老师：下面我们就一起看一下还有哪些关于圆的概念。 【相关概念】 为进一步认识圆的有关性质，我们先了解关于圆的一些概念. 圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条弦(chord)，过圆心 ... ...
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