第三章 勾股定理 综合评价卷 时间:60分钟 满分:100分 班级: 学号: 姓名: 成绩: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.设△ABC的三边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( ) A.∠A+∠B=90° B.b2=a2-c2 C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.a∶b∶c=5∶12∶13 2.如图所示,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是( ) A.12 B.13 C.144 D.194 3.等腰三角形的腰长为10 cm,底边长为12 cm,则面积为( ) A.48 cm2 B.60 cm2 C.80 cm2 D.100 cm2 4.如图所示,在4×4的小正方形网格中,点A,B为格点,另取一格点C,使△ABC为直角三角形,则点C的个数为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,AC=4 cm,BC=3 cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CD的长为( ) A. cm B. cm C.2 cm D.3 cm 6.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图所示,当张角为∠CAF时,顶部边缘C处离桌面的高度BC为7 cm,此时底部边缘A处与B处间的距离AB为24 cm,小组成员调整张角的大小继续探究,最后发现当张角为∠EAF时(E是C的对应点),顶部边缘E处到桌面的距离DE为20 cm,则底部B处与D处之间的距离BD为( ) A.24 cm B.21 cm C.18 cm D.9 cm 7.如图所示,∠AOB=90°,OA=36 cm,OB=12 cm,一个小球从点A出发沿着AO方向滚向点O,另一小球立即从点B出发,沿BC匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.若两个小球滚动的速度相等,则另一个小球滚动的路程BC是( ) A.13 cm B.20 cm C.24 cm D.16 cm 8.如图所示,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=4, BD=10,BC=8,则四边形ABCD的面积是( ) A.60 B.40 C.39 D.36 9.如图①所示,美丽的弦图中有四个全等的直角三角形.已知每个直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,斜边长为c.如图②所示,现将这四个全等的直角三角形紧密拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为24,OC=3,则该飞镖状图案的面积为( ) A.6 B.12 C.24 D.24 10.给出下列四个说法:①如果a,b,c为一组勾股数,那么5a,5b,5c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边长分别是5,12,那么第三边长必是13;③如果一个三角形的三边长是12,25,21,那么此三角形必是直角三角形;④如果三角形三边长分别是n2-4,4n,n2+4(n>2),那么此三角形是直角三角形.其中正确的说法是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在△ABC中,AB=5,BC=8,BC边上的中线AD=3,则AC= . 12.使用13 m长的梯子登建筑物,若梯子的底部与建筑物的底部的距离不能小于5 m,则使用该梯子最多可登上 m高的建筑物. 13.图①中有一首古算诗,根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如图②所示,其中AB=AB′,AB⊥B′C于点C, BC=0.5尺,B′C=2尺.则AC的长度为 尺. ① ② 14. 如图所示,长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8 cm至点D,则弹性皮筋被拉长了 cm. 15.如图所示,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将纸片沿MN折叠,使点B落在边CD上的点B′处,点A的对应点为A′,且B′C=3,则AM的长是 . 16.如图所示,A,B两镇在河流CD的同侧,到河边的距离分别为AC= 10 km,BD=30 km,且CD=30 km.现在要在河边建一自来水厂,向A,B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元,在河流CD上选择水厂的位置为点M,使铺设水管的费用最节省,此时总费用是 万元. 17.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4= . 18.我国古代称直角三角形为“勾股形”,并且直角边中较短边为勾,另一直角边为股,斜边为弦.如图 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
