第一章 三角形 综合评价卷 时间:60分钟 满分:100分 班级: 学号: 姓名: 成绩: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列四组图形中,不是全等图形的是(D) A B C D 2.用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,5 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是(B) A.9 cm B.7 cm C.2 cm D.1 cm 3.如图所示,在△ABC中,AD是高,AE是中线,AD=4,S△ABC=12,则BE的长为(B) A.1.5 B.3 C.4 D.6 4.如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=50°,AD∥BC,则∠1的度数为(C) A.50° B.60° C.70° D.80° 5.如图所示,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是(B) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 6.根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是(D) A.AB=5,BC=4,AC=1 B.AB=5,AC=4,∠B=60° C.∠A=30°,∠B=60°,∠C=90° D.∠A=30°,∠B=60°,AB=5 7.如图所示,在△ABC和△DEF中,点A,E,B,D在同一条直线上,AC∥DF,AC=DF,只添加一个条件,不能判定△ABC≌△DEF的是(C) A.AE=DB B.∠C=∠F C.BC=EF D.∠ABC=∠DEF 8.如图所示,在△PAB中,∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,AK=BN,若∠MKN=42°,则∠P的度数为(C) A.44° B.66° C.96° D.92° 9.如图所示,△ABC是格点三角形(顶点在网格线交点的三角形),则在图中能够作出与△ABC全等,且与△ABC有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是(D) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图所示,小刚站在河边的点A处,在河的对面(小刚的正北方向)的B处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处,接着再向前走了30步到达D处,然后他左转90°直行,当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时,他一共走了140步.如果小刚一步大约50 cm,估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为(A) A.40 m B.50 m C.60 m D.70 m 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.赵师傅做完门框后,为防止变形,按如图所示方式在门上钉上两根斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条),这其中的数学原理是 三角形具有稳定性 . 12.如图所示,C是AB的中点,且CD=BE,请添加一个条件 AD=CE(答案不唯一) ,使得△ACD≌△CBE. 13.如图所示,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE.根据两个三角形全等,可知量出的DE的长就是A,B的距离.判定图中两个三角形全等的依据是 SAS . 14.如图所示,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为 3 . 15.如图所示,∠A=75°,∠B=65°,将纸片的一角折叠,使点C落在 △ABC内部,若∠1=45°,则∠2= 35 °. 16.已知∠α和线段a,用尺规作△ABC,使∠A=2∠α,AB=2a,∠B= 3∠α.作法如下: ①在AN上截取AB=2a;②作∠MAN=2∠α;③以点B为顶点,BA为一边在∠MAN的同侧作∠ABE=3∠α,BE交AM于点C.△ABC即为所求.则正确的作图顺序是 ②①③ .(填序号) 17.如图所示,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,那么,按照图中所标注的数据,图中实线所围成图形的面积为 40.5 . 18.如图所示,在长方形ABCD中,AB=4,AD=5,延长边BC到点E,使CE=2,连接DE.动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,当△ABP和△DCE全等时,△DCE会闪烁一下(闪烁时间极短,忽略不计),则△DCE首次闪烁与第二次闪烁的时间间隔为 5 秒. 三、解答题(共46分) 19.(6分)尺规作图:如图所示,已知线段a,b和∠α,用尺规作一个三角形,使其两边分别等于a,b,这两边的夹角等于2∠α. 要求:不写作法,只画图,保留作图痕迹. 解:如图所示,△ABC即为所求. 20.(8分)如图所示,点C在线段AD上,AB= ... ...
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