第四章 三角形（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 三角形 一．选择题（共10小题） 1．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　） A．1cm、2cm、3cm B．4cm、4cm、8cm C．2cm、6cm、5cm D．3cm、5cm、9cm 2．如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（　　） A．∠EAC＝∠FAB B．∠EAF＝∠EDF C．△ACN≌△ABM D．AM＝AN 3．现有长度分别是30cm和25cm的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（　　） A．10cm的木棒 B．30cm的木棒 C．50cm的木棒 D．70cm的木棒 4．在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高线，∠ABD＝30°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．90° C．30°或90° D．30°或60° 5．如图，AB＝AC，BD＝CD．若∠B＝70°，则∠DAC＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF．若添加下列条件中的某一个，使△DOE≌△FOE．下列条件不一定成立的是（　　） A．OD＝OF B．DE＝FE C．∠OED＝∠OEF D．∠ODE＝∠OFE 7．如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．3.5 8．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝32°，则∠BOD的度数为（　　） A．32° B．54° C．64° D．68° 9．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　） A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 10．如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于弧①②．③有以下三种说法：（1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧．其中正确说法的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题） 11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，在BC上截取BD＝BA，连接AD，作△BAC的平分线与AD相交于点P，连接CP．则△BPC的面积为 　 　cm2． 12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC＝　 　． 13．当三角形中一个内角β是另外一个内角a的0.5时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角a“的度数为 　 　． 14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是 　 　． 15．如图，BD是△ABC的中线，G是BD上的一点，且BG＝2GD，连接AG，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＝3，b＝4，若三边长为连续整数，则c＝　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C＝65°，∠BED＝68°，求∠ABC和∠BAC的度数． 18．已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分． 19．如图，在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，∠C＝∠F，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF与AC交于点G． （1）试说明：△ABC≌△AEF； （2）若∠B＝55°，∠C＝20°，求∠EAC的度数． 20．如 ... ...