2.2探索直线平行的条件（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 探索直线平行的条件 一．选择题（共10小题） 1．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180° 2．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠DCA＝180° 3．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 5．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠C D．∠C+∠BDC＝180° 7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C+∠ABC＝180° D．∠A＝∠5 8．下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 10．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 二．填空题（共5小题） 11．如图，∠1＝72°，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线a∥直线b，则需要添加的条件为 　 　（写出一个即可）． 12．如图，直线DE与∠ABC的一边BC交于点F，写出∠ABC的内错角 　 　． 13．一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 14．如图，点E是BC延长线上一点，请添加一个你认为恰当的条件 　 　，使AD∥BC． 15．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是　 　（写一个即可） 三．解答题（共8小题） 16．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN． 17．如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试说明AF∥CE． 18．如图，E为DF上一点，B为AC上一点，∠DGF＝∠EHF，∠C＝∠D．DF与AC平行吗？为什么？ 19．如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，O，OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，与AB交于点P，Q，已知∠OPQ+∠DOQ＝90°． （1）若∠DOQ：∠DOF＝2：5，求∠FOQ的度数； （2）对AB∥CD说明理由． 20．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G． （1）求∠CFD的度数； （2）请判断AB与CD是否平行，说明理由． 21．如图，点O为直线AB上一点，OF⊥OE，∠DOE＝55°，OF平分∠AOD，∠D＝110°．证明：CD∥AB． 22．如图，已知∠BAF＝∠AFD，∠ABC+∠CDE＝180°，求证：BC∥DE． 23．如图1，AC平分∠DAB，∠1＝∠2． （1）试说明AB与CD的位置关系，并予以证明； （2）如图2，当∠ADC＝120°时，点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，试探讨∠E和∠F的数量关系； （3）如图3，AD和BC交于点G，过点D作DH∥BC交AC于点H，若AC⊥BC，问当∠CDH为多少度时，∠GDC＝∠ADH． 探索直线平行的条件 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”分别进行分析． 【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意； B、根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意； C、根据内错角相等，两直线平行可判定AD∥ ... ...