2.3平行线的性质（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 平行线的性质 一．选择题（共10小题） 1．如图所示，图形中∠1与∠2不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E＝107°，则∠B的度数为（　　） A．63° B．73° C．83° D．107° 3．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（　　） A．85° B．90° C．95° D．100° 4．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图3，测得∠1＝∠2 C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180° 5．如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，点B、C在直线b上，且a∥b，若∠1＝59°，则∠2的度数为（　　） A．29° B．31° C．59° D．61° 6．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线交于点P，点F为焦点，若∠1＝30°，∠2＝55°，则∠ABP的度数是（　　） A．150° B．155° C．160° D．165° 8．如图，已知BM平分∠ABC，且BM∥AD，若∠ABC＝70°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．70° 9．如图，AB∥CD，E是CD上一点，若BC平分∠ABE，∠ABC＝23°，则∠BED为（　　） A．23° B．27° C．44° D．46° 10．如图，直线a∥b，若∠1＝135°，则∠2等于（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 二．填空题（共6小题） 11．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架AO与底座OE垂直，支架AB，BC为固定支撑杆，当灯体CD与底座OE平行时，∠BAO＝138°，∠BCD＝154°，则∠B的度数为 　 　°． 12．如图，AB∥CD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND＝64°，则∠CNH＝　 　度． 13．如图，AB∥CD，∠B＝76°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG的度数为 　 　． 14．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43 ，则∠2＝　 　度． 15．如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝118°，且BD⊥CD，则∠ADC＝　 　． 16．如图，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠FCE＝∠FEC，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°，则∠FEC的度数是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC＝32°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数． 18．猜想：如图①，AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，连结MB、MD，若∠B＝40°，∠D＝20°，则∠BMD的大小为 　 　度． 探究：如图②，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，在直线AB、CD之间取一点M（不在AB、CD、EF上），连结ME、MF，直接写出∠EMF、∠MEB、∠MFD之间的数量关系． 拓展：如图②，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，在直线AB上方取一点M（不在AB、EF上），连结ME、MF，直接写出∠EMF、∠MEB、∠MFD之间的数量关系． 19．课题学行线的“等角转化”功能． （1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连结AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程： 解：过点A作DE∥BC． ∵DE∥BC， ∴∠B＝　 　，∠C＝　 　； ∵∠BAD+∠BAC+∠CAE＝180°， ∴∠B+∠BAC+∠C＝180°． （2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数； （3）深化拓展：已 ... ...