(
课件网) 第二十四章 一元二次方程 24.4 一元二次方程的应用 第3课时 销售问题及传播问题 合作探究、展示点评 合作探究、展示点评 学 习 目 标 1 2 会用一元二次方程的方法解决营销问题及传播问题.（重点、难点） 进一步培养化实际问题为数学问题的能力及分析问题解决问题的能力． 目标导学、自主提炼 传播问题与一元二次方程 问题：某少年宫组织一次足球赛,采取单循环的比赛形式,即每两个足球队之间都要比赛一场,计划安排28场比赛.可邀请多少支球队参加比赛呢 分析：设应邀请x支球队参加比赛. (1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”,每支足球队要比赛 场. (2)用含x的代数式表示比赛的总场数为 ，于是可得方 程 . (3)解这个方程并检验结果. 合作探究、展示点评 合作探究、展示点评 注意：不要忽视传染源A的二次传染 第一轮传染后患流感的人数：1+x 第二轮传染后患流感人数：1+x+x（x+1） 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人 例1 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 我们把传染源记作A，则其传染示意图如下： 合作探究、展示点评 x1=10, x2=-12(不合题意,舍去) . 解方程,得 答:平均一个人传染了10个人. 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.根据题意，得 即(1+x)2=121， 注意:列一元二次方程解应用题要注意检验方程的根是否符合题意，要把不符合题意的根舍去. 1+x+x（x+1）=121， 合作探究、展示点评 思考 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感 已知两轮传染后患流感的人数为：121人 第三轮新增的患流感人数为：121×10人 三轮传染后患流感的人数为：121+ 121×10=1331（人） 方法一： 合作探究、展示点评 第一轮传染后患流感的人数：1+x=(1+x)1 第二轮传染后患流感人数：1+x+x（x+1）=(1+x)2 第三轮传染后患流感人数：1+x+x（x+1）+x[1+x+x（x+1）]=(1+x)3 答案：三轮传染后的人数是:121(1+x)=121(1+10)=1331(人) 或 (1+x)3=(1+10)3=1331(人) . 方法二： 合作探究、展示点评 传播类问题 数量关系： 第一轮传染后的量=传染前的量× （1+传染速度） 第二轮传染后的量=第一轮传染后的量× （1+传染速度）=传染前的量× （1+传染速度）2 握手问题 赠礼物问题 甲和乙握手与乙和甲握手在同一次进行，所以总数要除以2 甲和乙互赠礼物是两个礼物，故总数不要除以2 传染问题 比赛问题 甲和乙比赛与乙和甲比赛在同一次进行，所以总数要除以2 归纳总结 合作探究、展示点评 销售问题与一元二次方程 某商场经销的太阳能路灯,标价为4000元/个,优惠办法是:一次购买数量不超过80个,按标价收费;一次购买数量超过80个,每多买1个,所购路灯每个可降价8元,但单价最低不能低于3200元/个.若一顾客一次性购买这样的路灯用去516 000元,则该顾客实际购买了多少个路灯 合作探究、展示点评 (3)设该顾客购买这种路灯81个,路灯数超出80个的数量是____个,每个路灯可降价____元,则每个路灯的单价_____元. (4)设该顾客购买这种路灯82个,路灯数超出80个的数量是____个,每个路灯可降价_____元,则每个路灯的单价_____元. (5)设该顾客购买这种路灯x(x>80)个,路灯数超出80个的数量是_____个,每个路灯可降价_____元,则每个路灯的单价_____元. (1)若顾客实际购买的路灯数量是80个,则所需费用_____元 (2)若顾客一次性购买路灯用去516000元,则所买路灯数量_____个. 320000 >80 1 8 4000-8 2 8×2 4000-8×2 (x-80) 4000-8(x-80) 8(x-80) 解:因为4 000×80=320 000<516 000,所以该顾客购买路灯数量超过80个. 设该顾客购买这种路灯x个,则路灯的售价为[4000-8(x-80)]元/个. 根据题意,得x[4000-8(x-80)]=516 000. ... ...
