24.3 锐角三角函数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.3 锐角三角函数 一、单选题 1．（2023九上·湖南月考）若，则的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．90° 2．（2023·龙马潭模拟）如图，在中，于，于，若，，，则的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 3．（2023九上·莲池期末）在中，若，则这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 4．（2023九上·南阳月考）在中，若，则的余角度数是（　　） A． B． C． D． 5．（2019·鹿城模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sin∠A＝（　　） A． B． C． D． 6．（2021九上·永年期中）下列计算错误的有（　　） ① ；② ；③ ；④ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2017·孝义模拟）如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（　　） A．16 B．16 C．20 D．20 8．（2020·红河模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°， ②OC=OE， ③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2019·祥云模拟）若关于x的方程x2- x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（　　）. A．30° B．45° C．60° D．75° 10．（2020九上·包河月考）已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，若DP=1，则sin∠BPC的值是（　　） A．m B． 或 C． D． 二、填空题 11．（2024九下·南宁月考）如图，在RtABC中，，，则为　 　． 12．若a为锐角，且sin a= ，则cos a=　 　． 13．（2025九下·射阳月考）　 　. 14．（2022·江苏模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠ABC的平分线与线段AC交于点D，且有AD＝BD，点E是线段AB上的动点（与A、B不重合），连结DE，当△BDE是等腰三角形时，则AE的长为　 　. 15．（2023九上·曲阜期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin =　 　． 16．（2022·费县模拟）如图，在矩形 中， ，点E，F分别是边 上的动点，点E不与A，B重合，且 ，G是五边形 内满足 且 的点.现给出以下结论： ① 与 一定互补； ②点G到边 的距离一定相等； ③点G到边 的距离可能相等； ④点G到边 的距离的最大值为 . 其中正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） 三、计算题 17．（2024九下·松山模拟）计算： ． 18．（2019·梁平模拟）先化简，再求值： ，其中a＝2cos30°﹣tan45°. 四、解答题 19．（2022九下·石家庄模拟）已知中，都是锐角，且， （1）分别求出三个内角度数； （2）若，求长度． 20．（2024九上·定边期末）如图，在中，，，，求的值． 21．已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01°) 22．（2024九上·任城月考）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can)．如图，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的邻对记作canB，这时canB＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题： (1)can30°＝_____； (2)如图②，已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周长． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】求特殊角的三角函数值 2．【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；求特殊角的三角函数值 3．【答案】B 【知识点】等腰三角形的判定与性质；求特殊角的三角函数值 4．【答案】B 【知识点】余角、补角及其性质；三角形内角和定理；求特殊角的三角函数值；绝对值的 ... ...