24.3.1锐角三角函数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.锐角三角函数 一、单选题 1．（2024九上·路北期末）已知 为锐角，且 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·宣化期中）的倒数是（　　） A． B． C．2 D． 3．（2018九上·垣曲期末）cos60°的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2020·河西模拟） 的值等于（　　） A． B．1 C． D． 5．在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·江北期末）如图，在中，，，，则（　　） A． B． C．4 D． 7．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （　　） A．(cosα， 1) B．(1， sinα) C．(cosα， sinα) D．(sinα， cosα) 8．在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（　　） A． B． C． D． 9．（2018·黄冈）下列运算结果正确的是（　　） A．3a3·2a2=6a6 B．(-2a)2= -4a2 C．tan45°= D．cos30°= 10．（2021·苏州模拟）如图，矩形 中， ，以 为圆心，3为半径作 ， 为 上一动点，连接 ，以 为直角边作 ，使 ， ，则点 与点 的最小距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021九上·湖南月考）如图， 中， ， ， ，E是边 上一点， ， ，垂足为点D，则 　 　. 12．（2023九下·曾都月考）2﹣1﹣tan60°+（π﹣2011）0+＝　 　． 13．（2025九上·桑植期末）在中，锐角，满足，则　 　． 14．（2017九下·盐城期中）在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则tan∠DBE的值是　 　． 15．（2024九下·双峰月考）已知，则的值为　 　． 16．（2021九上·武汉期末）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，D为边AB上的一点，若AD=2，则tan∠BDC的值为　 　。 三、计算题 17．（2024·广东模拟）计算：(﹣2)3+﹣sin45°． 18．（2025·凉州模拟）计算： 四、解答题 19．（2016·丹东）计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2016）0． 20．（2023九上·天元期末） 21．（2022九上·东坡开学考）如图，已知点A（t，1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例数y＝（k＞0）的图象经过点A、B，求k的值． 22．（2021九下·天津开学考）如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点 均在格点上， 交于点 ． （1） 的值为　 　； （2）若点 在线段 上，当 取得最小值时，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明)　 　． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】求特殊角的三角函数值 2．【答案】C 【知识点】有理数的倒数；求特殊角的三角函数值 3．【答案】A 【知识点】求特殊角的三角函数值 4．【答案】B 【知识点】求特殊角的三角函数值 5．【答案】D 【知识点】锐角三角函数的定义 6．【答案】B 【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义 7．【答案】C 【知识点】锐角三角函数的定义 8．【答案】D 【知识点】求特殊角的三角函数值 9．【答案】D 【知识点】单项式乘单项式；求特殊角的三角函数值；积的乘方运算 10．【答案】A 【知识点】两点之间线段最短；矩形的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义 11．【答案】3 【知识点】锐角三角函数的定义 12．【答案】-1 【知识点】求特殊角的三角函数值 13．【答案】 【知识点】求特殊角的三角函数值；绝对值的非负性 14．【答案】2 【知识点】菱形的性质；锐角三角函数的定义 15．【答案】 【知识点】同角三角函数的关系 16．【答案】 【知识点】含30°角的直角三角形；锐角三角函数的定义 17．【答案】-1. 【知识点】负整数指数幂；求特殊角的三角函数值 18．【答案】解：原式 . 【知识点】实数的运算；求 ... ...