13.4 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置（共31张PPT）2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册

(课件网) 综合与实践 确定匀质薄板的中重心位置 确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法. 物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要.例如，比赛中运动员在转向时，通过调整身体重心的位置来改变滑行方向(图1)；杂技演员在表演转盘子时，用木棍支撑盘子的重心以使盘子长时间地转动(图2)；等等. 在工程中，物体重心的位置也有重要的应用.例如，水坝、挡土墙等建筑的重心必须在一定的范围内，否则可能会导致坍塌(图3)；当飞机的重心位于合适的位置时，不仅有利于飞机在飞行状态下保持平衡和稳定，而且能使飞机具有良好的操纵性能(图4)；为了达到预期的搅拌效果，混凝土搅拌机转动部分的重心会设计得偏离转轴一定的距离(图5)；等等. 活动目标 发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法 活动准备 1.材料用具 质地均匀的薄纸板、直尺、量角器、剪刀、细线. 2.资料学习 查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法 活动任务 由于许多工程用薄板的形状是由常见的简单平面图形组合而成的(如型钢截面)，所以我们可以先想办法确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法. 活动一确定简单平面图形的重心位置 我们已经知道，三角形的重心位于三条中线的交点处，那么其他平面图形的重心在什么位置呢 任务1 认识平面图形的重心 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题， (1)在物理学中，物体的重心指的是什么 匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关 (2)用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗 三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系 (3)你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗 任务2 了解平面图形重心位置的分布特点 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题. (1)你能利用物理知识，设计一个发现三角形的重心位置的实验吗 (2)怎样确定其他常见的几何图形(如线段、正方形、长方形、平行四边 形等)的重心位置 这些图形的重心位置有什么共同特点 你能尝试说明为什么三角形的重心也满足上述特点吗 (3)如果有人问你“一个平面图形的重心指的是什么 位于它的什么位置 ”，你会怎样回答 任务3 确定一些平面图形的重心位置 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，利用前面获得的结论，选择一些平面图形，尝试确定它们的重心位置。 (1)你选择的是什么图形 能否根据它的形状确定其重心位置 如果能，你的依据是什么 如何验证你找到的重心位置的准确性 (2)当不能根据图形的形状确定它的重心位置时，你能通过把它分割成已知重心位置的图形来寻找它的重心位置吗 如果能，你是如何做的 如果不能，你遇到了什么困难 活动二 确定平面组合图形的重心位置 平面组合图形由简单平面图形组成，如果能发现平面组合图形的重心位置与被分成的简单平面图形的重心位置之间的关系，就可以确定平面组合图形的重心位置了.为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置. 任务1 把一个图形分成两部分，确定这个图形的重心位置与它的两部分的重心位置之间的关系. 通过小组合作活动，选择一个已知重心位置的平面图形，将它分成已知重心位置的两部分，建立平面直角坐标系，探究图形的重心位置与两部分的重心位置坐标之间的关系， (3)换一个标准把图形分成两部分，你能得到图形重心位置的横、纵坐标与两部分的重心位置的横、纵坐标之间的什么数量关系 这种关系是否与前面得到的关系具有一致性 (4)你能根据前面的探究结论，猜想这个图形的重心位置的横、纵坐标与分成的两 ... ...