10.1.2 事件的关系和运算——— (教学方式：基本概念课—逐点理清式教学) [课时目标] 1．理解事件的关系和运算． 2．通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念． 逐点清(一) 事件的关系 [多维理解] 项目 定义 符号 图示 包含关系 一般地，若事件A发生，则事件B 发生，就称事件B_____事件A(或事件A包含于事件B) B A(或A B) 相等关系 特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B_____A且A_____B，则称事件A与事件B相等 _____ [微点练明] 1．同时掷两枚硬币，“向上的面都是正面”为事件A，“向上的面至少有一枚是正面”为事件B，则有( ) A．A＝B B．A B C．A B D．A与B之间没有关系 2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，与事件“至少有1个白球”相等的事件是( ) A．全是红球 B．至少有1个红球 C．至多有1个红球 D．1个红球，1个白球 3．在掷骰子试验中，可以得到以下事件： A：{出现1点}；B：{出现2点}；C：{出现3点}；D：{出现4点}；E：{出现5点}；F：{出现6点}；G：{出现的点数不大于1}；H：{出现的点数小于5}；I：{出现奇数点}；J：{出现偶数点}． 请判断下列事件的关系： (1)B_____H；(2)D_____J； (3)E_____I；(4)A_____G. 逐点清(二) 事件的运算 [多维理解] 项目 定义 符号 图示 并事件(或和事件) 一般地，事件A与事件B_____有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，则称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B(或A＋B) 交事件(或积事件) 一般地，事件A与事件B_____发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，则称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) _____ [微点练明] 1．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0,1,2,3.那么事件A＝A1∪A2∪A3表示( ) A．全部击中 B．至少击中1发 C．都未击中 D．击中3发 2．(多选)某篮球运动员进行投篮训练，连续投篮两次，设事件A表示随机事件“两次都投中”，事件B表示随机事件“两次都未投中”，事件C表示随机事件“恰有一次投中”，事件D表示随机事件“至少有一次投中”，则下列关系正确的是( ) A．A D B．B∩D＝ C．A∪B＝B∪D D．A∪C＝D 3．盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}． 求：(1)事件D与A，B是怎样的运算关系？ (2)事件C与A的交事件是什么事件？ (3)设事件E＝{3个红球}，事件F＝{3个球中至少有一个白球}，那么事件C与B，E分别是什么运算关系？C与F的交事件是什么事件？ 逐点清(三) 互斥事件与对立事件 [多维理解] 1．互斥事件 定义 一般地，如果事件A与事件B_____发生，也就是说_____是一个不可能事件，即A∩B＝_____，则称事件A与事件B互斥(或互不相容) 含义 A与B不能同时发生 符号表示 _____ 图形表示 2.对立事件 定义 一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B＝Ω，且_____，那么称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为 含义 A与B有且仅有一个发生 符号表示 _____，_____ 图形表示 [微点练明] 1．(多选)从一批产品(既有正品也有次品)中取出3件产品，设A＝{3件产品全不是次品}，B＝{3件产品全是次品}，C＝{3件产品有次品，但不全是次品}，则下列结论正确的是( ) A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任何两个都互斥 D．A与B对立 2．某人射击一次，设事件A为“击中环数小于4”，事件B为“击中环数大于4”，事件C为“击中环数不小于4”，事件D为“击中环数大于0且小于4”，则正确的关系是( ) A．A与B互为对立 B．B与C互斥 C．C与D互为对立 D．B与D互斥 3． ... ...
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