第十二章 平面图形的认识 12.1第1课时 三角形的概念 本节课《三角形的概念》是青岛版初中数学七年级下册第十二章第一节《三角形》第一课时的内容.本节课的学习内容是引导学生从具体实例中抽象出三角形的概念，理解三角形的三要素，并学习三角形的分类方法，这是在学习了线段、角等基本几何图形，对图形的概念、性质有了一定的了解后进行的，为后续学习三角形的性质、多边形等知识奠定基础. 学生在小学阶段已经接触过三角形，到了七年级下册，学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对几何图形的认识还比较直观，缺乏系统的理论知识.同时，学生对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作，但注意力容易分散，需要教师进行有效的引导和激励. 1. 理解三角形的概念，掌握三角形的三要素. 2. 掌握三角形的分类方法，能够根据角的大小或边的特征对三角形进行分类. 3. 能够运用三角形的概念和分类方法解决简单的实际问题，感受数学语言的简洁美，提高应用意识. 重点：理解三角形的分类，掌握三角形的三要素. 难点：在理解三角形的概念后，能够熟练按照角的大小或边的特征对三角形进行分类. 情境导入 三角形在生活中随处可见，并且我们在小学已经学习了三角形，那么可以从下图中找到三角形吗？ 师生活动：学生通过已学的知识经过个人思考，汇报展示. 设计意图：让学生思考现实生活中的例子，感受数学知识无处不在，体会本节课的现实意义. 探究新知 活动一：探究三角形的相关概念 问题1：观察下图中找到的三角形，思考 （1）用自己的语言描述三角形的概念. （2）它们有什么共同特点？ 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示. 答：（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接. （2）三角形由点、边、角组成. 归纳： ①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. ②组成三角形的线段叫作三角形的边；相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点；相邻两边组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 问题2：如何用几何语言描述三角形呢？ 师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，再举手回答问题. 答：用符号“△”表示三角形. 归纳： 如图，线段 AB，BC，CA 是这个三角形的三条边，点A，B，C是这个三角形的顶点， ∠A，∠B， ∠C是这个三角形的角，边BC，CA，AB 分别叫作∠A，∠B，∠C的对边.有时也用a，b，c分别表示∠A，∠B，∠C的对边.常用符号“△”表示三角形，顶点是 A，B，C 的三角形，记作△ABC，读作“三角形 ABC”. 设计意图：结合三角形的概念，培养学生抽象能力和观察能力，在学生解答问题时，引导学生用几何语言规范表达，帮助学生更好的学习概念与运用几何语言. 活动二：按照角的大小，探究三角形的分类 问题1：测量下图中每个三角形的角的大小，它们最大的角分别是什么角？ 师生活动：教师提出问题，学生动手测量，再举手回答问题. 答：①锐角；②直角；③钝角. 问题2：按照角的大小，怎样将三角形分类？ 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示. 答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 归纳：如图①，三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；如图②，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；如图③，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形. 图②所示的直角三角形 ABC 记作 Rt△ABC，读作“直角三角形ABC”，∠C=90°，∠C 的对边 AB 称为斜边，AC，BC 称为直角边. 设计意图：结合三角形的分类，培养学生动手能力和抽象能力，在学生解答问题时，引导学生用几何语言规范表达，帮助学生更好的学习概念与运用几何语言. 活动三：按照边是否相等，探究三角形的分类 问题1：（1）比较下图中每个三角形三条边的长度，它们有什么特点？ 师生活 ... ...
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