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课件网) 第一章 集合与函数概念 1.1.1集合的概念 1.1.1 集合与元素 教学重点：集合的概念，元素与集合的关系 教学难点：集合概念的理解。 一群马在奔跑—马群 大家看到了什么？ 一群鸟—鸟群 我们常将象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类,分类后常用“群体”“全体”“集合”等来描述。 问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩 笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、铅笔、尺子。 创 设 情 景 兴 趣 导 入 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 思考： （1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队 ; （2）0~10中的所有奇数; （3）我国农历二十四节气; （4）方程 的解; （5）到一个角的两边距离相等的所有点. 动 脑 思 考 探 索 新 知 1.集合与元素的定义 集合：将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）. 元素：组成集合的每个对象都叫做这个集合的元素. 例如：（1）某职业学校学生的全体； （2）正数全体； （3）平行四边形全体； （4）数轴上所有点的坐标的全体。 动 脑 思 考 探 索 新 知 2.集合与元素的表示方法 一般采用大写英文字母A，B，C … 表示集合， 小写英文字母a，b，c … 表示集合的元素. 动 脑 思 考 探 索 新 知 4.元素与集合的关系 元素与集合 元素a是集合A 的元素，记作 a∈A， 读作 a属于A. 元素a不是集合A 的元素，记作 a A， 读作 a不属于A. 3.集合中元素的特性 确定性 无序性 互异性 一个给定的 集合中的元素 必须是确定的 一个给定的 集合中的元素 排列无顺序 一个给定的 集合中的元素 都是互不相同的 动 脑 思 考 探 索 新 知 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。 知 识 巩 固 典 型 例 题 例1 判断下列对象是否可以组成集合： （1）小于10的自然数； （2）某班个子高的同学； （3）方程x2-1=0的解； （4）不等式X-2>0的解. 不能确定的对象，不能组成集合 4.集合的分类 有限集：集合中的元素的个数有有限多个. 无限集：元素个数无限的集合. 有限集中有一个特殊的集合叫做空集：不含任何元素的集合.记作： 例2指出下列集合中哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？ （1）计算机班上体重50kg以上的学生的全体; (2)方程 的所有实数解; (3)不等式3-2x>0的所有实数解. 动 脑 思 考 探 索 新 知 常用数集 实数集 有理数集 整数集 自然数集 正整数集 字母 R Q Z N N*/ 数集 5.常见数集 无线不循环小数 学 以 致 用 课 堂 练 习 练习1.1.1 用符号“∈”或“ ”填空： （1） -3____N, 0.5____N, 3____N; （2) 1.5____Z, - 5____Z, 3____Z; （3) -0.2____Q, π____Q, 7.21____Q; （4） 1.5____R, -1.2____R, π____R. ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 小 结 1.集合、元素的概念 2.集合与元素的关系 3.集合中元素的性质 4.集合的分类 5.常见数集 谢谢聆听！ ... ...
