5.3 无理数 课时学习目标 素养目标达成 1.认识无理数,会识别无理数 抽象能力 2.会估算无理数的近似值,理解在数轴上表示无理数的方法 推理能力、运算能力 3.能用计算器求一个数的算术平方根的近似值 运算能力 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 1.认识无理数 无理数: 小数. 对点小练 1.下列各数:2,,0.343 443 444 3…(相邻两个3之间4的个数逐次加1),20%,是无理数的是() A.2 B. C.0.343 443 444 3…(相邻两个3之间4的个数逐次加1) D.20% 新知要点 2.任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示,数轴上除去表示有理数的点以外,其他的点表示的数都是 . 对点小练 2.下列说法正确的是() A.数轴上的点都表示有理数 B.数轴上的点并不都表示有理数 C.数轴上的点都表示分数 D.数轴上的点都表示整数 新知要点 3.用计算器计算一个数的算术平方根,会求它的近似值. 对点小练 3.计算-的结果(精确到0.01)为 . 重点典例研析 学贵有方 进而有道 【重点1】无理数的概念(抽象能力) 【典例1】(教材溯源·P138习题5.3T1·2024·福建中考)下列实数中,无理数是() A.-3 B.0 C. D. 【举一反三】 1.(多选)下列各数中,不是无理数的是(ABC) A. B.3.14 C. D. 2.在-,,0,-2,0.,π,23%,4,2.191 191 119…(相邻两个9之间1的个数逐次加1),-3.2这些数中,无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【技法点拨】 有理数与无理数的区别 区别 有理数 无理数 定义 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 形式 可以化为分数 不能化为分数 【重点2】无理数的估算(推理能力) 【典例2】(教材溯源·P136例1·2024·滨州中考)写出一个比大且比小的整数 . 【举一反三】 (2024·新疆中考)估计的值在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【重点3】在数轴上表示无理数(抽象能力) 【典例3】(2024·南充中考)如图,数轴上表示的点是() A.点A B.点B C.点C D.点D 【举一反三】 如图,若a表示一个无理数,则a可以是() A.- B.- C. D.- 【重点4】用计算器求算术平方根(运算能力) 【典例4】用计算器求下列各式的值: (1);(2);(3). 【举一反三】 1.大多数计算器都有“”键,用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).用计算器依此按键“”,“1”,“4”,“4”,“=”,最终显示的结果是() A.12 B.122 C.±12 D.±122 2.利用计算器求的值,正确的按键顺序为() A.0·87 B.0·87 C.0·87= D.0·87= 素养当堂测评 (10分钟·16分) 1.(4分·抽象能力)下列各数中,是无理数的是() A.0.31 B.3.141 592 653 5 C. D.0 2.(4分·运算能力)在用计算器求45的算术平方根时,需要用到的按键是() A.x-1 B. C.x3 D.S D 3.(4分·运算能力、推理能力)如图,在4×4的正方形网格中,a,b,c,d四条线段的端点都在格点处,则这四条线段长度是无理数的有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.(4分·几何直观)如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是() A.- B. C. D.π5.3 无理数 课时学习目标 素养目标达成 1.认识无理数,会识别无理数 抽象能力 2.会估算无理数的近似值,理解在数轴上表示无理数的方法 推理能力、运算能力 3.能用计算器求一个数的算术平方根的近似值 运算能力 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 1.认识无理数 无理数:无限不循环小数. 对点小练 1.下列各数:2,,0.343 443 444 3…(相邻两个3之间4的个数逐次加1),20%,是无理数的是(C) A.2 B. C.0.343 443 444 3…(相邻两个3之间4的个数逐次加1) D.20% 新知要点 2.任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示,数轴上除去表示有理数的点以外,其他的点表示的数都是无理数. 对点小练 2.下列说法正确的是(B) A.数轴上的点都表示有理数 B.数轴上的点并不都表示有理数 C.数轴上的点都表示分数 D.数 ... ...
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