广东省广州第一一三中学等四校联考2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年广东省广州113中等四校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（10单选题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，7cm，15cm C．3cm，4cm，5cm D．5cm，5cm，11cm 3．（3分）如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性 4．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝10，EC＝6，则CF的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．6 5．（3分）已知点A（a，5）与点B（2，b）的关于y轴对称，则a+b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．5 6．（3分）一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 7．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE位置，点A的对应点为F．若∠A＝15°，∠BDF＝120°，则∠DEF的度数为（　　） A．135° B．130° C．125° D．120° 9．（3分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于B，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30，AB＝13，AC＝7，则DE的长（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，且AE＝AD，则∠EDC＝（　　） A．7.5° B．10° C．12.5° D．15° 二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）如果三角形的三个内角的度数比是1：2：3，则它是 　 　三角形．（填锐角、直角或钝角）． 12．（3分）等腰三角形ABC中，AB＝5，BC＝7．则△ABC的周长为 　 　． 13．（3分）如图，小聪利用最近学习的全等三角形识，在测量妹妹保温杯的壁厚时，保温杯的壁厚度处处相等，用“x型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝6cm，EF＝8cm，则保温杯的壁厚为 　 　cm． 14．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则点B的坐标为 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AD＝DE＝EC．则∠ADE＝ 　 　． 三.解答题（共5小题，16、17每题6分，18题7分，19、20每题8分，满分35分） 16．（6分）如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C． 17．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数． 18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标． （2）在x轴上作出一点P，使PA+PC最短；（保留作图痕迹） （3）△A1B1C1的面积为：　 　． 19．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC， （1）（尺规作图）求作：∠BAC的角平分线AD，使得AD与BC相交于点D． （2）若CD＝5，求BC的长． 20．（8分）已知：如图，点D是△ABC边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E，F为垂足，且DE＝DF，再过点D作DG∥AB，交BC于点G． （1）求证：DG＝BG； （2）求证：BD垂直平分EF． 四.多选题（2题，每题6分，共12分，答案请在选择题填涂。） （多选）21．（6分）如图，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，下列结论正确的有（　　） A．AE＝CF B．△EPF是等腰直角三角形 C．S四边 ... ...