高中数学人教B版必修第二册 5.3.2　事件之间的关系与运算（课件+学案）

5.3.2　事件之间的关系与运算 学习目标　1.了解事件间的包含关系和相等关系.2.理解事件的和与积，并能进行运算.3.理解互斥事件和对立事件的概念及关系，掌握互斥事件的概率加法公式. 导语 从前面的学习中可以看到，我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件.这些事件有的简单，有的复杂.我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率，所以需要研究事件之间的关系和运算. 一、事件的包含与相等 在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如： Ci=“点数为i”，i=1，2，3，4，5，6； D1=“点数不大于3”；D2=“点数大于3”； E1=“点数为1或2”；E2=“点数为2或3”； F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”； … 问题1　用集合的形式表示事件C1=“点数为1”和事件G=“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ 提示　C1={1}和G={1，3，5}，{1} {1，3，5}. 知识梳理　事件的包含与相等 定义 表示法 图示 包含 关系 一般地，如果事件A发生时，事件B一定发生，则称“A包含于B”(或“B包含A”) A B (或B A) 相等 关系 如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”(A B且B A) A=B 注意点： 从集合的角度去理解事件的包含与相等. 例1　在掷骰子试验中，可以得到以下事件： A={出现1点}，B={出现2点}，C={出现3点}，D={出现4点}，E={出现5点}，F={出现6点}，G={出现的点数不大于1}，H={出现的点数小于5}，I={出现奇数点}，J={出现偶数点}. 请判断下列两个事件的关系： (1)B　　　　H；(2)D　　　　J； (3)E　　　　I；(4)A　　　　G. 答案　(1) 　(2) 　(3) 　(4)= 解析　因为出现的点数小于5包含出现1点，出现2点，出现3点，出现4点四种情况，所以事件B发生时，事件H必然发生，故B H；同理D J，E I；又易知事件A与事件G相等，即A=G. 反思感悟　判断事件之间的关系，主要是判断表示事件的两集合间的包含关系. 跟踪训练1　同时掷两枚硬币，向上面都是正面为事件A，向上面至少有一枚是正面为事件B，则有(　　) A.A B B.A B C.A=B D.A