第4章 图形的轴对称　综合评价卷（学生版+答案版） 2025-2026学年数学青岛版（2024）八年级上册

第4章 图形的轴对称　综合评价卷 时间:120分钟　满分:120分 班级: 　学号: 　姓名: 　成绩: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为( ) A B C D 2.如图,△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不正确的是( ) A.∠DAO=∠CBO B.直线l垂直平分AB,CD C.AD=BC D.AD=OD,BC=OC 3.下列命题正确的是( ) A.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 B.在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 C.有一个角是60°的三角形是等边三角形 D.三角形三条边的垂直平分线的交点到三边的距离相等 4.如图,在△ABC中,点D,E是BC边上两点,AD=AE,BE=CD,∠1=110°,∠BAE=60°,则∠C的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 5.如图,在△ABC中,AB=AC=13,该三角形的面积为65,点D是边BC上任意一点,则点D到边AB,AC的距离之和DN+DM等于( ) A.5 B.6.5 C.9 D.10 6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是( ) A.BD=BC B.AD=BD C.∠ADB=108° D.CD=AD 7.如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足分别为D,E.若AE=6,则CE的长为( ) A.3 B.2 C.4 D.1 8.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=10,DE=2,AB=4,则AC的长是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 9.如图,把一张长方形纸片沿对角线BD折叠,BC交AD于点O.给出下列结论:①BC平分∠ABD;②△ABO≌△CDO;③∠AOC=120°;④△BOD是等腰三角形.其中正确的结论是( ) A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 10.在△ABC中,CA=CB,过点A作△ABC的高AD.若∠ACD=30°,则这个三角形的底角与顶角的度数比为( ) A.2∶5或10∶1 B.1∶10 C.5∶2 D.5∶2或1∶10 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么与它成轴对称的图形是数字 . 12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,∠BAE=10°,则∠C的度数是 . 13.如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=9 cm,则△PMN的周长为 cm. 14.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ABC的平分线与AC的垂直平分线交于点D,连接AD,CD.若AD∥BC,则∠BDC= °. 15.　数学文化　 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是 . 16.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,有下列四个结论:①AD上任意一点到C,B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE= ∠CDF.其中正确的结论有 .(填序号) 三、解答题(共72分) 17.(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线.求证:∠B=∠E. 18.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F. (1)若∠C=42°,求∠BAD的度数; (2)求证:FB=FE. 19.(8分)如图,正方形网格中的△ABC与△DEF关于直线l对称. (1)利用网格线作出对称轴l; (2)结合所画图形,在直线l上画出点P,使PA+PC最小; (3)如果每一个小正方形的边长为1,请求出△ABC的面积. 20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F. (1)试说明:△DEF是等腰三角形. (2)当∠A的度数为多少时,△DEF是等边三角形 21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD,CE相交于点O. (1)OB与OC相等吗 请说明理由. (2)连接AO并延长交BC边于点F.请写出两条结论,并写出推理过程. 22.(10分)如图,已知点A,B以及直线l,AE⊥l,垂足为点E. (1)过点B作BF⊥l,垂足为 ... ...