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课件网) 1.1 课时2 有理数及其分类 1.理解有理数的意义，掌握有理数的分类方法.（重点） 2.根据有理数的分类标准，将所给的有理数填入相应的分类中．（难点） 3.经历有理数的分类过程，初步感受分类思想. 学习目标 小明在书上看到，冬日的一天，某城市的最高气温为15℃，最低气温达到12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 15是正数，12是负数； 0既不是正数也不是负数. 新课导入 问题：在前面出现了6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？ 正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 负数：6 思考 引入负数后，数的范围扩大了，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？你能对整数和分数进行分类吗？并给出它们的分类结构图. 活动探究 我们以前学过的数， 提示：0既不是正数，也不是负数！但0是整数！ 1，2，3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“”号后， 探索1：有理数的概念 引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数. 整数和分数统称有理数 思考 你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？ 探索 2：有理数的分类 例1 把下列各数分别填入相应的框里： 解： 正数 负数 练一练 1. 把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称. 负数 整数 （ ） （第1题） 、-3.4 负整数 4、0、 正整数和零 负整数和零 思考 非负整数是指哪些数？非正整数呢？ 同理，非负有理数是指哪些数？非正有理数呢？ 正有理数和零 负有理数和零 交流 你认为有理数还可以怎样分类？ 提示：按符号（正、负）来分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 说明：①分类的标准不同，过程不同，结果相同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 思考 分组探究小数和分数之间能否互化，所以的小数都能化成分数吗？ 5.32=_____ -150.25=_____ =_____ . 有限小数和无限循环小数都可以化为分数.因此它们也可以看成分数. 因此小数也可以看成分数，属于有理数. 2. 把下列各数填入相应的括号内： 正数：{ }； 负分数：{ }； 整数：{ }. 16、、126、3.14 -9.1 16、-3、-4、126、0 练一练 1、下列说法正确的是( ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．正有理数和负有理数统称为有理数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类 D．负整数和负分数统称为负有理数 D 当堂检测 2.(2024安徽芜湖月考)数-3.782 ( ) A.是负数,不是分数 B.不是分数,是有理数 C.是负数,也是分数 D.是分数,不是有理数 C 3.(2024安徽六安九中月考)在数-15,5 ,-0.23,0,7.6,2,- ,314%中,非负数有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 B 4.(2024安徽六安霍邱月考)把下列各数分别填入相应的大括号内: -3，5 ，0.03，- ，2 023，0，-2 ，+9. (1)正数:{ …}; (2)负数:{ …}; (3)分数:{ …}; (4)整数:{ …}. 解析： (1)正数: . (2)负数: . (3)分数: . (4)整数:{-3,2 023,0,+9,…}. 1.有理数的分类: 2.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 负分数 自然数 正有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 负有理数 课堂总结 ... ...
