四川省香城中学2010届高三数学寒假作业：函数（二）

四川省香城中学2010届高三数学寒假作业 函数的图象训练题（二） 审核人：王斌 一、选择题： 1．将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是 （ ） A． B． C． D． 2．若函数的反函数为，则函数与函数的图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 3．函数的图象，可由的图象经过下述变换得到 （ ） A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 4．设函数与www.函数的图 象如右图所示，则函数 的图象可能是下面的（ ） 5．已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于 （ ） A． B． C． D． 6．如图，点P在边长的1的正方形www.的边上运动，设M是CD 边的中点，当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的 路程为自变量，的面积为，则函数的图象大致是 （ ） 二、填空题： 7．函数的图象与的图象关于直线对称，则的表达式是 8．已知函数给出下列四个命题： ①函数的图象关于点（1，1）对称； ②函数的图象关于直线对称； ③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数重合. 则其中正确命题的序号是 9．若函数的对称轴方程为，则常数 10．设函数的定义域为R，则下列命题中： ①若为偶函数，则的图象关于轴对称； ②若为偶函数，则的图象关于直线对称； ③若，则的图象关于直线对称； ④函数与函数的图www.象关于直线对称. 则其中正确命题的序号是 三、解答题： 11．作出下述函数图象： （1） （2） （3） 12．指出函数与、为常数）的对称性，并证明你的结论. 13．设作出下述函数www.的图象： （1）； （2） 14．为何值时，直线与曲线有两个公共点？有一个公共点？无公共点？ 15．设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为，（Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域； （Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标. 参考答案 一、1．D．（提示：，即 2．B（提示：同时向右平移1个单位）.3．D.（提示：变换顺序是. 4．A.（提示：为奇函数，且时无定义，故只有A）.5．A.（提示：设 6．A.（提示：分三段分析 ）. 二、7．（提示：在图象www.上任取点（，并在已知函数图象上任取点代入得）.8．①、②、④.（提示：只有③错，∵它有两个单调区间）.9．－4（提示：作出示意图）.10．②、④.（提示：参考公式与前面的例题）. 三、11． （1） （2） （3） 12．它的图象是由图象绕轴翻转，然后向右平移个单位得到；而的图象是由图象向左平移个单位得到，可断定与的图象关于直线对称. （证明）设是图象任意一点，①， 设P关于直线对称的点代入①得 即，与的图象关于直线对称. 13．（1） （2） 14．作出的图象（如www.图半圆）与 的图象（如图平行的直线，将代入得 ，将代入得， 当与半圆相切于P时可求得 则①当时，与曲线有两个公共点； ②当或时，有一个公共点； ③当或时，无公共点； 15．（Ⅰ）设是上任意一点，① 设P关于A（2，1）对称的点为代入①得 （Ⅱ）联立 或 （1）当时得交www.点（3，0）；（2）当时得交点（5，4）. v ... ...