2.4二次函数的应用第二课时（最大利润） 学习经历案 一、目标引领 课题名称： 九年级2.4二次函数的应用第二课时（最大利润）. 达成目标： （1）经历计算最大利润问题的探索过程，将一些较简单的实际问题转化为数学问题，建立二次函数模型，确定二次函数的最值，从而解决实际问题. （2）进一步理解二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标与函数最值的关系，并明确二次函数取最值的不同情况. 课前准备建议： 九年级下册北师大版数学课本 必要的数学文具. 二、学习指导 学习经历案（简要把教学过程呈现就行） （一）构建动场 （二）思考交流 （三）知识运用 （三）拓展提升 （四）课堂小结 在上一节课的学习过程中，我们利用二次函数解决以最大面积为代表的实际问题. 请你利用上一节课所学，尝试解决下面的问题. 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件. 请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？ 问题解析： 问题1．成本价10元，批发价13元，则一件T恤衫可以获得多少利润？ 问题2．什么是“经销商愿意经销5000件”？这时厂家获得多少利润？ 问题3．为什么降价后经销商可以多经销一些T恤衫 问题4．降低0.1元后，批发价为多少？销售量为多少？所获利润增加了吗？降低0.2元呢？降低x个0.1元呢？ 问题5．厂家能无限降价吗？ x的取值有什么限制？ 问题解答（请你将本题的规范解答写在学案上） 问题6.上述题目中，如果批发量不能少于15000件，那么如何确定批发价可以获得最大利润？ 例1.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？ 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子、现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子. 还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式y=(100+x)(600-5x)=-5x +100x+60000 （1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. （2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？ 请你从知识、思想方法方面谈一下你的收获. 三、当堂检测 1.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件. 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件、销售单价为多少元时，半月内获得的利润最大？最大利润是多少？ 四、作业布置 A组： 1．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元. 旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元. 你能帮助算一下，当一个旅游团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？ 2．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件. 经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件. 将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？ B组： 3．在测量时，为了确定被测对象的最佳值，经常要对同一对象测量若干次，然后选取与各测量数据的差的平方和为最小的数作为最佳近似值．例如，在测量5个大麦穗长之后，得到的数据是6.5; 5.9; 6.0; 6.7; 4.5，那么这些大麦穗的最佳近似长度可以取使函数 y＝（x﹣6.5）2+（x﹣5.9）2+（x﹣6.0）2+（x﹣6.7）2+（x﹣4.5）2 为最小值的x ... ...
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