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课件网) 初中九年级数学 第三章 圆 1 圆 3.1圆 第三章 圆 1 圆 如图，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？ 为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办 情境引入 A C B D 操作：将绳子的一端O固定在花瓶底部，然后拉紧绳子的另一端A，并绕O在地上转一圈，A所经过的路径就是圆. 1.圆上各点到花瓶的距离都等于3米 2.到花瓶的距离等于3米的所有点组成一个圆 圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点就是圆心，定长就是半径. P 以点O为圆心的圆记作： ⊙O，读作：“圆O”. 注意：1.圆是指圆周而不是圆面. 2.确定一个圆需要两个要素：圆心和半径 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小. 新知探究 3 . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧 , 1 . 连接圆上任意两点的线段叫做弦. 如：弦AB 2 . 经过圆心的弦叫做直径. 直径是弦，但弦不一定是直径； 半圆是弧，但弧不一定是半圆 注意 A B O D C 如：优弧ADB 记作 , ADB 如：弧AB 记作 AB 4 . 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 弧的分类: 优弧 半圆 劣弧 新知探究 圆的相关概念 5.能够互相重合的两个圆叫等圆. ◇半径相等的两个圆是等圆. ◇同圆或等圆的半径相等. · B O1 A · F O2 D C E 6.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 新知探究 圆的相关概念 结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中. 可见这两条弧不可能完全重合 实际上这两条弧弯曲程度不同 如图,如果AB和CD拉直之后的长度相等,调整小圆的位置,是否能使这两条弧完全重合 ︵ ︵ D C A B 【想一想】长度相等的弧是等弧吗？ 新知探究 圆的相关概念 1.以下命题，正确的个数为( ) (1)半圆是弧，但弧不一定是半圆； (2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径； (3)弦是直径； (4)过圆心的线段是直径; (5)直径是弦； (6)优弧大于劣弧； (7)以O为圆心可以画无数个圆. （8）长度相等的弧是等弧. A．1 B．2 C．3 D．4 跟踪练习一 点与圆的位置关系 数形结合： 位置关系 数量关系 探究：1. 请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观察这些点和圆的位置关系. 2. 量一量这些点到圆心的距离d，你发现了什么？ 点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内. 设⊙O的半径为r，则有： 点P在圆外 d＞r； 点P在圆上 d=r； 点P在圆内 d＜r. 新知探究 1.⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是 ． 2.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上． 点A在圆上 圆外 圆内 5 跟踪练习二 【做一做】设AB=3 cm，画图说明满足下列要求的图形： （1）到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形. （2）到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形. A B 巩固练习，形成技能 P Q 所求图形即P，Q两点. 【做一做】设AB=3 cm，画图说明满足下列要求的图形： （2）到点A 和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形. A B 所求图形为阴影部分（不包括阴影的边界） 巩固练习，形成技能 为什么车轮要做成圆形 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都相等，当车轮在地面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，坐车的人会感觉到非常平稳． 课堂小结 圆的概念 点与圆的位置关系 数形结合思想 集合的思想 圆的相关概念 知识技能 思想方法 活动经验 解决生活中的实际问题 画一画 观察、推理 静态 动 ... ...
