7.3定义、命题、定理 同步练习（无答案）2025-2026学年七年级下册数学人教版

2024-2025学年七年级下册数学人教版同步练习7.3定义、命题、定理 A基础闯关 1.下列句子中不是命题的是 ( ) A.两直线平行，同位角相等 B.直线 AB垂直于CD 吗 C.若|a|=|b|,则 D.同角的补角相等 2.下列命题中的假命题是 ( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行. 3.下列命题是真命题的是 ( ) A.同旁内角互补 B.角的大小与角的两边的长短有关 C.如果 那么a=b D.直角三角形的两锐角互余 4.下列命题中，真命题的个数是( ) ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ③两直线平行，内错角相等； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 . 6.把命题“同角的补角相等”，改写成“如果……那么……”的形式： 7.判断命题“如果 n<1，那么 是假命题，只需举出一个反例.请你举出一个反例：n= . 8.指出下列命题的题设和结论. (1)若a>0,b>0,则 ab>0; (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. B随堂检测 9.阅读下列语句： ①同角的余角相等； ②今天天气很热； ③同位角相等； ④画∠AOB 的平分线OC; ⑤这个角等于 30°吗 在这些语句中，属于真命题的是 (填写序号). 10.已知三条不同的直线 a，b，c在同一平面内,如果a∥b,a⊥c,那么 b⊥c,这是一个 命题(填“真”或“假”). 11.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中是真命题的是 (填序号). 12.先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题.如果是假命题，举出一个反例. (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角. 13.求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半. (1)在图中按照下面“已知”的要求，画出符合题意的图形，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”. 已知:在△ABC中,AB=AC, . 求证: ; (2)证明上述命题. 14.(1)完成下面的证明过程： 已知:如图,BE∥CF,BE,CF 分别平分∠ABC和∠BCD. 求证:AB∥CD. 证明:∵BE,CF 分别平分∠ABC 和∠BCD(已知), ∠2= ∠ ( ). ∵BE∥CF( ), ∴∠1=∠2( ). ∴∠ABC=∠BCD(等式的性质). ∴AB∥CD( ). (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. C 能力提升 15.如图,∠ABC 的两边分别平行于∠DEF 的两条边,且∠ABC=45°. (1)图1中∠DEF= ,图2中∠DEF= ; (2)请观察图1、图2 中∠DEF 分别与∠ABC有怎样的关系，请你归纳出一个命题. ... ...