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课件网) 课前准备 1：提前3分钟进班坐好。 2：必修一数学课本、积累纠错本、演草纸、黑红水笔等工具准备齐全。 3：桌上不能有其他杂物。 4：做好上课准备。 课前准备 不吃学习的苦，就要吃生活的苦！ 距离下次期末考试有23天， 我坚信我们班一定可以超越自我，再创辉煌！ 同学们，你们有没有信心？ 5.5.1 两角差的余弦公式 第五章 5.5.1 两角和与差的正弦,余弦公式 课 型：新授课 日 期：12.18 导（5min） 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.通过阅读课本P215-216体会推导两角差的余弦公式过程. 2.掌握两角差的余弦公式. 3.能利用两角差的余弦公式解决相关的问题. 【重难点】 重点：掌握两角差的余弦公式. 难点：利用两角差的余弦公式解决相关的问题. 导（5min） 问题导入 前面我们学习了使用诱导公式对三角函数式进行化简，那么当其不是任意角α与特殊角的和差，而是任意角α与任意角β的和差的时候，你能否由任意角α，β的正弦、余弦，推出α+β，α-β的正弦、余弦呢？ 例如：cos15°=？ cos15 ° = cos(45 °-30 °) 那么接下来，我们应当如何展开这个式子呢？ 问题1.已知角α , 的终边与单位圆的交点为P1， A1,P请写出点P1，A1,P的坐标. 问题2.仔细观察图形，有何等量关系？ 问题3.如何用代数式表示PA=P1A1？ 问题4：借助以上“两点间的距离公式”， 结合PA=P1A1，你能得到什么结论？ 问题5：两角差的余弦公式是什么？ 1、认真阅读课本215-216页并思考以下问题。将问题的答案写在积累本上(前8min) 2、完成导学提纲上深入学习部分。(后5min) 要求： 1. 阅读课本快速、全面，圈画并标星重要知识点； 2. 不交流，不提问，眼不斜视，手不离笔； 思(13min) P 角α-β终边 A1 角β终边 角α终边 P1 各小组讨论解决问题，并记录解决不了的问题和疑惑！ 要求：人人发言，不讨论与课堂无关的话题，以小组为单位，组内商量后选出代表回答问题。 议(5min) P 角α-β终边 A1 角β终边 角α终边 P1 问题1.已知角α , , 的终边与单位圆的交点为P1，A1,P 请写出点P1，A1,P的坐标. 问题2.仔细观察图形，有何等量关系？ 问题3.如何用代数式表示PA=P1A1？ 问题4：借助以上“两点间的距离公式”， 结合PA=P1A1，你能得到什么结论？ 问题5：两角差的余弦公式是什么？ 展（8min） 探究1.请写出点P1 ，，P的坐标. 下面我们一起来探究一下如何利用α，β的正、余弦值表示cos(α-β). 设单位圆与x轴的正半轴相交于点A(1,0)，以x轴非负半轴为始边作角α，β，α-β这三个角，且α，β终边不重合. P 角α-β终边 A1 角β终边 角α终边 P1 点(cosα,sinα)为角与单位圆交点，设为 点(cosβ,sinβ)为角与单位圆交点，设为 点(cos(α-β),sin(α-β))为角与单位圆交点，设为P 展（8min） 思考： P 角α-β终边 A1 角β终边 角α终边 P1 【问题1】仔细观察图形，有何等量关系？ 连接AP，A1P1，根据圆的旋转对称性，容易发现AP＝A1P1. 【问题2】如何用代数式表示 两点间的距离公式 【问题3】借助以上“两点间的距离公式”，结合你能得到什么结论？ 展（8min） 思考：当角α，β终边重合，即α=β+2kπ,k∈Z时，此公式是否成立？ 根据两点间的距离公式，得： 化简得：. 展（8min） 两角差的余弦公式 对于任意角α，β有 此公式给出了任意角α，β的正弦、余弦与cos(α-β)之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作C(α-β). cos(α-β) = cosα cosβ + sinα sinβ 谐音记忆为: 烤烤晒晒符号反 【牛刀小试】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. 展（8min） 1.cos 20°等于( ) A.cos 30°cos 10°－sin 30°sin 10° B.cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10° C.sin 30°c ... ...
