5.1.3 数据的直观表示 基础过关练 题组一 柱形图、折线图、扇形图 1.某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法随机抽取2%的学生进行调查,其中被抽取的小学生有80人,则样本容量和该地区的初中生近视人数分别为( ) 图甲 图乙 A.100,50 B.100,1 050 C.200,50 D.200,1 050 2.十项全能是田径运动中全能项目的一种,是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目,比赛成绩是将由国际田径联合会制定的专门的田径运动全能评分表中各个单项成绩所得的评分加在一起得出的,总分多者为优胜者.如图,这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图,则下列说法正确的是( ) A.在400米项目中,甲的得分比乙的得分低 B.甲的各项得分比乙的各项得分更均衡 C.在跳高和铁饼项目中,甲、乙水平相当 D.甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大 3.(多选题)图1为某省2025年1~4月份快递业务量统计图,图2为该省2025年1~4月份快递业务收入统计图,对统计图理解正确的是( ) 图1 图2 A.2025年1~4月份快递业务量3月份最高,2月份最低,差值接近 2 500万件 B.2025年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%,在3月份最高 C.从两图中看,业务量与业务收入变化高度一致 D.从1~4月份来看,业务量与业务收入有波动,但整体保持高速增长 题组二 茎叶图 4.某学校开展了“国学”系列讲座活动,为了了解活动效果,用分层抽样的方法从高一年级所有学生中抽取10人进行国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示,则男生成绩的75%分位数为 分;已知高一年级中男生共有80人,则估计高一年级学生的总人数为 . 5.以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩,其中乙组的记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示. (1)当a=2时,分别求出甲、乙两组同学数学成绩的平均数以及乙组的方差; (2)若甲组的数学平均成绩高于乙组的数学平均成绩,求a的值. 题组三 频数分布直方图与频率分布直方图 6.为了解本市7.5万名志愿者的服务时长(单位:h),做了一次随机抽样调查.将样本中个体的服务时长进行统计整理,得到如图所示的频率分布直方图.据此估计志愿者中服务时长超过32 h的有( ) A.3.45万人 B.3.48万人 C.3.82万人 D.3.91万人 7.(多选题)某市教育局和体育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生的身高,他们的身高数据都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到如下统计图,则下面叙述正确的是( ) A.样本中女生人数多于男生人数 B.样本中B层人数最多 C.样本中E层男生人数为6 D.样本中D层男生人数多于女生人数 8.某班同学对年龄(单位:岁)在[25,55]内的人群随机抽取n人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查.生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到统计表和各年龄段人数的频率分布直方图,则表中p,a的值分别为( ) 组数 分组 “低碳族”的人数 占本组的频率 第一组 [25,30) 120 0.6 第二组 [30,35) 195 p 第三组 [35,40) 100 0.5 第四组 [40,45) a 0.4 第五组 [45,50) 30 0.3 第六组 [50,55] 15 0.3 A.0.79,20 B.0.195,40 C.0.65,60 D.0.975,80 9.某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图如图,其中组距为10,且本次考试中最低分为50分,最高分为100分. 根据图中所提供的信息,给出下列说法:①成绩是75分的有20人;②成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多;③成绩落在70~90分的有35人;④成绩落在75~85分的有35人. 其中正确的说法是 .(填序号) 10.某次数学考试后,抽取了20名同 ... ...
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