第六章 章末检测（六）　计数原理（课件 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

章末检测（六）　计数原理 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图所示，由电键组A、B组成的串联电路中，要接通电源使电灯发光的方法有（　　） A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 2.在（a＋b）n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n＝（　　） A.5 B.6 C.7 D.8 3.用数字1，2，3，4，5，6组成无重复数字的三位数，然后由小到大排成一个数列，这个数列的项数为（　　） A.24 B.46 C.48 D.120 4.若＝18，则m＝（　　） A.9 B.8 C.7 D.6 5.从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为（　　） A. B. C. D. 6.在（x2＋3x＋2）5的展开式中x的系数为（　　） A.140 B.240 C.360 D.800 7.对任意的实数x，x6＝a0＋a1（x－2）1＋a2（x－2）2＋…＋a6（x－2）6，则a2＝（　　） A.60 B.120 C.240 D.480 8.定义：两个正整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作a≡b（modm），比如：35≡25（mod10）.已知：n＝－10＋102－103＋…＋1010，满足n≡p（mod7），则p可以是（　　） A.26 B.31 C.32 D.37 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列问题属于排列问题的是（　　） A.从10人中选2人分别去种树和扫地 B.从10人中选2人去扫地 C.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D.从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算 10.带有编号1，2，3，4，5的五个球，则下列说法正确的是（　　） A.全部投入4个不同的盒子里，共有45种放法 B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有·种放法 D.全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有·种不同的放法 11.二项式（x－）8的展开式中x2的系数是－7，则下列选项正确的是（　　） A.a＝ B.展开式中含x6项的系数是－4 C.展开式中含x－1项 D.展开式中常数项为40 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.若＝（n∈N*），则n＝　　　　. 13.第33届夏季奥运会预计于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增电子竞技和冲浪两个竞赛项目以及滑板等5个表演项目.现有三个场地A，B，C分别承担竞赛项目与表演项目比赛，其中电子竞技和冲浪两个 项目仅能由A，B两地承办，且各自承办其中一项.5个表演项目分别由A，B，C三个场地承办，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有　　　　种. 14.已知（1＋2 024x）50＋（2 024－x）50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50∈R，若ak＜0，k∈{0，1，2，…，50}，则实数k的最大值为　　　　. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）已知（－）n的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等. （1）求n； （2）求展开式中含x的项的系数. 16.（本小题满分15分）有2名男生和3名女生排队，按下列要求各有多少种排法，依题意列式作答： （1）若2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法； （2）若2名男同学中间必须有1人，共有多少种不同的排法. 17.（本小题满分15分）在（3x－2y）20的展开式中，求： （1）二项式系数最大的项； （2）系数绝对值最大的项. 18.（本小题满分17分）某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如下表： 乘坐站数 0＜x≤3 3＜x≤7 7＜x≤12 票价（元） 3 5 7 现有甲、乙两位 ... ...