8.1.2　样本相关系数（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

8.1.2　样本相关系数 1.下面的散点图与样本相关系数r一定不符合的是（　　） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 2.第一组样本点为（－5，－8.9），（－4，－7.2），（－3，－4.8），（－2，－3.3），（－1，－0.9），第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9），第一组变量的线性相关系数为r1，第二组变量的线性相关系数为r2，则（　　） A.r1＞0＞r2 B.r2＞0＞r1 C.r1＜r2＜0 D.r2＞r1＞0 3.在一组成对样本数据为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若这组成对样本数据的样本相关系数为－1，则所有的样本点（xi，yi）（i＝1，2，…，n）满足的方程可以是（　　） A.y＝－x＋1 B.y＝x－1 C.y＝x＋1 D.y＝－x2 4.（多选）两个变量x，y的样本相关系数r1＝0.785 9，两个变量u，v的样本相关系数r2＝－0.956 8，则下列判断正确的是（　　） A.变量x与y正相关，变量u与v负相关 B.变量x与y负相关，变量u与v正相关 C.变量x与y的线性相关性更强 D.变量u与v的线性相关性更强 5.（多选）对于样本相关系数r，下列结论正确的为（　　） A.r∈[－1，－0.75]时，两变量负相关很强 B.r∈[0.75，1]时，两变量正相关很强 C.r∈（－0.75，－0.3]或[0.3，0.75）时，两变量相关性一般 D.r＝0.1时，两变量相关性很强 6.现求得甲、乙、丙3组不同的成对样本数据的样本相关系数分别为0.81，－0.98，0.63，其中　　　（填甲、乙、丙中的一个）组成对样本数据的线性相关程度最强. 7.已知（yi－）2是（xi－）2的4倍，（xi－）·（yi－）是（xi－）2的1.5倍，则相关系数r＝　　　　. 8.在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识、就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收、担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数y（单位：万元）与时间t（单位：年）的数据，列表如下： t 1 2 3 4 5 y 2.4 2.7 4.1 6.4 7.9 依据表中给出的数据，判断y与t的线性相关程度，请计算样本相关系数r并加以说明.（计算结果精确到0.01，若｜r｜≥0.75，则线性相关程度很高） 附：样本相关系数r＝. 参考数据：≈7.547. 9.对两组呈线性相关的变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组和第二组对应的线性相关系数分别为r1，r2，则r1＞r2是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知两组数据a1，a2，…，a10和b1，b2，…，b10，其中1≤i≤10且i∈Z时，ai＝i；1≤i≤9且i∈Z时，bi＝ai，b10＝a，我们研究这两组数据的相关性，在集合{8，11，12，13}中取一个元素作为a的值，使得相关性最强，则a＝（　　） A.8 B.11 C.12 D.13 11.已知某个样本点中的变量x，y线性相关，相关系数r＜0，则在以（，）为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第　　　　象限. 12.某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组试验，试验数据经整理得到如图所示的折线图，由图可以看出，这种酶的活性指标值y与温度x具有较强的线性相关关系，请用样本相关系数加以说明. 附：（xi－）（yi－）＝85，＝5.5，≈2.65. 13.某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业，产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域，获得市场和广大观众的一致好评，该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色，但操控水平需要十分娴熟，才能发挥更大的作用.该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在5个不同的地点测试的某项指标数xi，yi（i＝1，2，3，4，5 ... ...