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课件网) 第七章 简单几何体 §7.2 空间几何体的三视图与直观图 一、知识回顾 初中学习过的三视图包括 . 二、学习新知 三视图 1.在投影中,若 ,我们称这样的投影为 ,其中, 称为斜投影, 称为正投影. 2.从 ,得到的图形称为几何体的主视图, 从 ,得到的图形称为几何体的左视图, 从 ,得到的图形称为几何体的俯视图. 3.作简单几何体三视图的原则: . 直观图 1.当投影线和投影面成适当的角度时,一个空间图形在投影面上的平行投影可以直观地表示这个空间图形. 称为空间图形的直观图. 2.斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时,步骤如下: (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于点O,把x轴和y轴画成对应的 ,使得 , 表示水平面. (2)已知图形中与x轴 的线段,在直观图中分别画成与 的线段,且 ;已知图形中与y轴 的线段,在直观图中分别画成与 的线段,且 . (3)连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线. 3.斜二测画法作立体图形的直观图时,步骤如下: (1)在立体图形中取 ,在其中取 ,作出水平面上图形的直观图(保留 ). (2)在立体图形中,过 的交点取z轴,并使z轴 ,过 作z轴对应的 ,且 . 图形中与z轴 的线段画成与 的线段,且 . (3)擦去作图过程中的辅助线,并把被面遮挡的线段 . 三、掌握新知 【例1】 画出图中几何体的三视图. 【例2】 如图所示,已知直棱柱的底面是直角三角形,两条直角边边长分别是30和20,棱柱的高是40,试画出这个直棱柱的三视图. 【例3】 画出边长为12 cm的正三角形的水平放置的直观图. 【例4】 若一个几何体的三视图如下图所示,请用斜二测画法画出它的直观图. 四、巩固新知 1.选择题. (1)一物体如左图所示,那么它的主视图是 ( ) A B C D 【答案】B (2)下列说法中,正确的个数是 ( ) ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等; ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等; ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行; ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】③、④是正确的. 2.填空题. (1)球的主视图、左视图、俯视图都是 . (2)水平放置的正方体的主视图、左视图、俯视图都是 . (3)如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体的名称是 . 圆 正方形 正四棱锥 3. 观察如下几何体的三视图,则这个几何体的名称是 . 4.用斜二测画法画出边长为2 cm的正六边形的直观图. 【答案】圆柱与圆锥的组合体 【答案】略. 5.画出下列简单几何体的三视图. (1) (2) 【答案】解:(1) (2) 6.用斜二测画法画出底面棱长为2 cm,高为4 cm的正四棱柱的直观图. 【答案】略. 7. 画出下列几何体的三视图. 【答案】解: ... ...
