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课件网) 第七章 简单几何体 §7.1 认识空间几何体 §7.1.1 认识多面体与旋转体 一、知识回顾 1.设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则其体积为 . 2.设正方体的边长为a,则其体积为 . 3.我们学习过的几何体还有 . 二、学习新知 生活中的物体都占据着空间的一部分,如果只考虑一个物体占有的 ,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的 就称为空间几何体. 多面体 1.几何体都是由 ,我们把这样的几何体称为 . 2.多面体中, 称为多面体的面, 称为多面体的棱, 称为多面体的顶点, 称为多面体的体对角线. 旋转体 1.一条平面曲线, 称为旋转面. 2.由 称为旋转体,其中的定直线称为 . 3.组合体是由 ,组合体可以通过 来研究. 三、掌握新知 【例1】 说出长方体的顶点数、面数和棱数. 另外,体对角线有 条. 【例2】 观察下列旋转体, 试找出它们的一条轴. 【例3】 下列几何体中,哪些是多面体 哪些是旋转体 A B C D 四、巩固新知 1.说出下列多面体的顶点数、面数和棱数. (1) (2) 【答案】 解: (1)顶点数:5,面数:5,棱数:8. (2)顶点数:8,面数:6,棱数:12. 2.下列几何体中,哪些是多面体 哪些是旋转体 【答案】解: 多面体 旋转体 旋转体 多面体 3.列举出生活中具有多面体和旋转体形状的一些物体. 【答案】略. §7.1.2 棱柱、棱锥 一、知识回顾 1.多面体是指 . 2.多面体中, 称为多面体的面, 称为多面体的棱, 称为多面体的顶点, 称为多面体的体对角线. 二、学习新知 棱柱 1.有 ,其余各面都是 ,并且相邻两个四边形的 ,这样的多面体称为棱柱. 2. 称为棱柱的底面,其余各面称为 ,两侧面的 称为棱柱的侧棱,过棱柱一个底面上的任意一个顶点,作另一个底面的垂线所得到的线段(或它的长度)称为 . 3. 称为斜棱柱, 称为直棱柱, 称为正棱柱. 4. 称为长方体, 称为正方体. 5.设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则其体对角线的长为 . 棱锥 1.有 ,其余各面都是 ,这样的多面体称为棱锥. 2.有 称为棱锥的侧面,多边形称为 ,相邻的公共边称为 ,过棱锥的顶点作棱锥底面的垂线,所得的线段(或它的长度)称为 . 3. 称为正棱锥,正棱锥的各侧面都是 ,各等腰三角形底边上的高称为 . 三、掌握新知 【例1】 已知一个长方体的长是12 cm,宽是9 cm,高是8 cm,求这个长方体体对角线的长. 【例2】 如图,正四棱锥S ABCD的底面边长是4 cm,侧棱长是8 cm,求这个棱锥的高SO和斜高SE. 四、巩固新知 1.判断下列命题是否正确. (1)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱; (2)底面是正方形的棱柱是正棱柱. 【答案】 解:(1)不正确.(2)不正确. 2.四棱柱集合、直四棱柱集合、长方体集合、正方体集合之间有怎样的包含关系 请用维恩图表示出来. 【答案】 解: 3.已知以长方体的一个顶点为端点的三条棱的长分别为a,b,c,求它的体对角线长. (1)a=3,b=4,c=5; (2)a=7,b=11,c=4. 5.已知一个正四棱锥的所有棱长都相等,求这个棱锥的高与斜高的比值. §7.1.3 圆柱、圆锥、球 一、知识回顾 1.一条平面曲线, 称为旋转面. 2.由 称为旋转体,其中的定直线称为 . 二、学习新知 圆柱 1.以矩形的一边所在直线为旋转轴,将 称为圆柱. 2.上述旋转轴称为 ... ...
