8.3.2 独立性检验 1.对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为（ ） ①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则χ2的值就越大；③χ2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据. A.0 B.1 C.2 D.3 2.在2×2列联表中，若每个数据变为原来的2倍，则χ2的值变为原来的倍数为（ ） A.8 B.4 C.2 D.不变 3.根据分类变量x与y的观测数据，计算得到χ2＝3.974.依据α＝0.05的独立性检验，结论为（ ） α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 C.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 4.（多选）某机构通过抽样调查，利用2×2列联表和χ2统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得χ2＝3.305，经查对临界值表知P（χ2≥2.706）≈0.10，P（χ2≥3.841）≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是（ ） A.因为χ2＞2.706，故依据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为“患肺病与吸烟有关” B.因为χ2＜3.841，故依据小概率值α＝0.05的独立性检验，认为“患肺病与吸烟有关” C.因为χ2＞2.706，故依据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为“患肺病与吸烟无关” D.因为χ2＜3.841，故依据小概率值α＝0.05的独立性检验，认为“患肺病与吸烟无关” 5.（多选）有两个分类变量X，Y，其一组的调查数据如表所示， X Y Y1 Y2 X1 a 20－a X2 15－a 30＋a 其中a，15－a均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X，Y有关，则a的值可以为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 6.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠.照射14天后的结果如下表所示： 剂量 小白鼠 合计 死亡 存活 第一种剂量 14 11 25 第二种剂量 6 19 25 合计 20 30 50 进行独立性检验的零假设是 ，χ2≈ .（结果保留两位小数） 7.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验.整理所得数据后发现，若依据α＝0.010的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动无关；若依据α＝0.025的独立性检验，则认为学生性别与是否支持该活动有关，则χ2可取的整数值为 . 附表： α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 8.体育比赛既是运动员展示个人实力的舞台，也是教练团队排兵布阵的战场.在某团体比赛项目中，教练组想研究主力队员甲对运动队得奖牌的贡献，根据以往的比赛数据得到如下统计： 甲是否 参加 运动队是否得奖牌 合 计 运动队赢得奖牌 运动队未得奖牌 甲参加 40 b 70 甲未参加 c 40 f 合计 50 e n 根据小概率值α＝0.001的独立性检验， （填“能”或“不能”）认为该运动队赢得奖牌与甲参赛有关联. 9.两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c＝（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 附： α 0.05 0.025 xα 3.841 5.024 10.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的，男生追星人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有 人. 参考数据及公式如下：χ2＝，n＝a＋b＋c＋d. α 0.05 0.01 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 11.在某校对有心理障碍的学生进行测试得到如下列联表： 性别 心理障碍 合计 焦虑 说谎 懒惰 女生 5 10 15 30 男生 20 ... ...
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