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课件网) 第四章 指数函数与对数函数 § 4.1 指数与指数函数 § 4.1.1 实数指数 § 4.1.1.1 实数指数（一） 2.正整数指数幂的运算法则 (1)am·an= ; (2)(am)n= ; (3)(ab)m= = . 3.规定: a0= (a≠0).a-n= (a≠0,n∈N+). 注意:对于零指数与负整数指数,底数 .(为什么 ) 【答案】(1)6 (2)9 (3)3 (4)-7 【答案】D 【解析】D项应为(ax)2=a2x. 8.若2x=3,2y=5,则23x-y= . § 4.1.1.2 实数指数（二） 一、知识回顾 有理指数幂的运算法则(α,β为有理数) (1)aα·aβ= ; (2)(aα)β= ; (3)(ab)α= . 实数指数幂的运算法则(α,β为有理数) (1)aα·aβ= ; (2)(aα)β ; (3)(ab)α= . 【答案】D 解:原式=0.5+2.5-1-1.5=0.5. § 4.1.2 指数函数 § 4.1.2.1 指数函数（一） 二、学习新知 指数函数 形如 的函数,叫做指数函数. 当x= 时,y= ,指数函数图象过定 点 . 指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质 a a>1 0
0,且a≠1,b是实数)的图象经过点(1,7)与(0,4),则f(x)的解析式是 ( ) A.f(x)=5x+2 B.f(x)=4x+3 C.f(x)=3x+4 D.f(x)=2x+5 § 4.1.2.2 指数函数（二） 一、知识回顾 若函数y=f(x)在x∈R为单调增函数,且x10且a≠1)的图象和性质 a a>1 0 【解析】由y=3x为增函数可知; (2)> 【解析】由y=0.75x为减函数可知; (3)< 【解析】由y=1.01x为增函数可知; (4)> 【解析】由y=0.99x为减函数可知. 解:(1)由3x-3≥0,得x≥1, 故原函数的定义域为{x|x≥1}. (2)由1-2x>0,得x<0, 故原函数的定义域为{x|x<0}. 【答案】D 【解析】∵1-2x≥0,∴2x≤1,得x≤0. (1,+∞) 【答案】A § 4.1.3 指数与指数函数 习题课 指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质 a a>1 00>-5.1,知0.35.1<1<0.3-5.1. 6.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个),经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成 ( ) A.511 个 B.512个 C.1023个 D.1024个 【答案】B 【解析】29=512. 7.已知f(x)是奇函数,且x≥0时f(x)=3x,则f(-2)= . ... ... 
