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课件网) 第五章 三角函数 § 5.1 角的概念的推广及其度量 § 5.1.1 角的概念的推广 § 5.1.1.1 角的概念的推广（一） 一、知识回顾 1.出下列图形. (1)直线AB; (2)射线OM; (3)任意∠AOB. 2.画出下列各角. (1)锐角; (2)钝角; (3)直角; (4)平角; (5)周角. 二、学习新知 习惯上,我们规定: 1.正角:一条射线绕着它的端点,按逆时针方向旋转而成的角叫做正角; 2.负角:一条射线绕着它的端点,按顺时针方向旋转而成的角叫做负角; 3.零角:当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角. 转角:旋转生成的角. 所有与角α始边与终边分别相同的角构成的集合为 {x|x=α+k·360°,k∈Z}. 三、掌握新知 【例1】画出下列各角. (1)60°; (2)-450°; (3)210°; (4)-45°. 【例2】求和并作图表示下列各角. (1)30°+90°; (2)-30°+90°. 【例3】写出与下列各角始、终边相同角的集合. (1)75°; (2)-50°. 四、巩固新知 1.画出下列各角. (1)-750°; (2)-390°; (3)-30°; (4)330°; (5)690°; (6)1050°. 2.求和并作图表示下列各角. (1)30°+45°; (2)-30°+(-90°). 3.写出与下列各角始、终边相同角的集合. (1)125°; (2)-60°. 【答案】(1){x|x=125°+k·360°,k∈Z} (2){x|x=-60°+k·360°,k∈Z} 4.画出下列各角. (1)45°; (2)90°; (3)120°; (4)-210°; (5)225°; (6)-60°; (7)-90°; (8)-135°; (9)-310°; (10)-420°. 5.求和并作图表示下列各角. (1)40°+45°; (2)60°+(-90°); (3)60°-180°; (4)-60°+270°. 6.写出与下列各角始、终边相同角的集合. (1)45°; (2)60°; (3)120°; (4)-45°; (5)-120°. 【答案】(1){x|x=45°+k·360°,k∈Z} (2){x|x=60°+k·360°,k∈Z} (3){x|x=120°+k·360°,k∈Z} (4){x|x=-45°+k·360°,k∈Z} (5){x|x=-120°+k·360°,k∈Z} 【答案】(1)280° 【解析】1000°=280°+2×360°. 【答案】(2)80° 【解析】-1000°=80°+(-3)×360°. 7.指出下列角与[0°,360°)的哪个角始、终边相同. (1)1000°; (2)-1000°. § 5.1.1.2 角的概念的推广（二） 一、知识回顾 1.任意画一个直角坐标系. 2.在(1)中所画直角坐标系中,指出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限及x轴的正半轴、x轴的负半轴、y轴的正半轴、y轴的负半轴. 二、学习新知 1.标准位置 通常使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合. 2.象限角 处于标准位置的角的终边落在第几象限,就叫做第几象限的角. 三、掌握新知 【例1】写出与下列各角终边相同的角的集合,并在直角坐标系中画出,并指出它们是哪个象限的角. (1)60°; (2)-400°. 【例2】在0°~360°之间,找出与下列各角终边相同的角,并分别判定分别是哪个象限的角. (1)-120°; (2)640°; (3)-950°. 【例3】写出终边在y轴上的角的集合. 【例4】写出第一象限角的集合. 四、巩固新知 1.写出与下列各角终边相同的角的集合,并指出它们是哪个象限的角. (1)240°; (2)-800°. 【答案】(1){x|x=240°+k·360°,k∈Z},第三象限的角. (2){x|x=-800°+k·360°,k∈Z},第四象限的角. 2.在0°~360°之间,找出与下列各角终边相同的角,并分别判定分别是哪个象限的角. (1)-185°; (2)750°; (3)-1985°. 【答案】 (1)-185°=175°+(-1)×360°,与175°角终边相同,是第二象限的角. (2)750°=30°+2×360°,与30°角终边相同,是第一象限的角. (3)-1985°=175°+(-6)×360°,与175°角终边相同,是第二象限的角. 3.(1)写出终边在x轴的正半轴的角的集合; (2)写出终边在x轴的负半轴的角的集合; (3)写出终边在x轴的角的集合. ... ...
