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课件网) 第一章 整式的乘除 1.1.2 幂的乘方 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点） 学习目标 幂的意义: a · a · … · a n个a =an 同底数幂乘法的运算法则： am · an = am · an am+n （m,n都是正整数） =(a · a · … · a)· m个a (a · a · … · a) n个a = a · a · … · a (m+n)个a = am+n 复习旧知 问题：地球、太阳可以近似地看做是球体 .太阳的半径约是地球的102倍，那是太阳的体积约是地球体积的多少倍？ 你知道(102)3等于多少吗？ V球= —πr3 ， 其中V是球的体积，r是球的半径. 3 4 尝试·思考 1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？ 2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？ 103 =10×10×10 =101+1+1 =101×3 （102）3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ (104)100 100个104 100个4 猜一猜 =am·am· …·am =am+m+…+m =a100m =104×100 =104×104×…×104 =104+4+…+4 （am）100 100个 100个m am·am·…·am n个am = am+m+……+m n个m =amn （am）n= 推导公式 幂的乘方法则 (am)n= amn (m，n都是正整数） 幂的乘方，底数 ＿ ＿，指数 . 不变 相乘 例3 计算： =102×3 =b5×5 =an×3 (1)(102)3 (2)(b5)5 (3)(an)3 (4)－(x2)m =－x2×m =106； =a3n; =b5×5 (1)(102)3 (2)(b5)5 =b25; =－x2m; =2a2×6 －a3×4 =y2×3·y (5)(y2)3·y (6) 2(a2)6 － (a3)4 =y7; =y6·y =2a12－a12 =a12 拓展： 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：因为 2x＋5y－3＝0 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底 数幂的乘法，整体代入求解也比较关键． 所以 2x＋5y＝3 所以 4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算. 1.计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 . 解：（1）原式=103×3=109 （2）原式=x12· x2=x14 （3）原式=(x2)3=x6 （4）原式=x5–x5=0 随堂练习 2.已知 xn=2 , 求 x2n 的值。 所以x2n= (xn )2=22=4 因为xn=2 解： 3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值； 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4 a3n =(an)3 = 33=27 (3) a2m+3n = a2m. a3n =(am)2. (an)3 =4×27=108 （3）a2m+3n 的值. （2）am+n 的值; (2)am+n = am.an =2×3=6 教材·P9 第2、3、4题 作业布置
