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课件网) 第一章 整式的乘除 1.1.5 科学记数法（0＜丨a丨＜1） 1.1 幂的乘除 科学记数法 尝试·思考 问题 西汉史学家司马迁说过：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛”.你知道泰山有多重？鸿毛有多轻吗？泰山约重324 000 000 000吨，鸿雁羽毛约重0.000 000 87吨. 你能用科学记数法表示上面的两个数吗？ 课堂导入 一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式(n是正整数，1≤|a|＜10）. 我的重量大约是324 000 000 000吨 用科学记数法表示为3.24×1011吨. 课堂导入 我的重量大约是0.000 000 87吨 怎样用科学记数法表示呢？ = = 新知探究 知识点 用科学记数法表示小于1的正数 探究 = = 0.000 001 = = 1×10 – 6， 0.000 000 001 = = 1×10 – 9， 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 = 2.657× = 2.657×10 – 26 。 新知探究 新知探究 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数. 知识点 用科学记数法表示小于1的正数 一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为： a×10n (其中1≤a＜10，n是负整数). 你知道a和n怎么确定吗？ (1)确定a: 1≤|a|＜10. (2)确定n: 确定n的方法有两种， 方法一 n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数 (包括小数点前的那个零)； 方法二 小数点向右移到第一个不为零的数后，小数点移动了几位，n的绝对值就等于几. 新知探究 知识点 用科学记数法表示小于1的正数 0.000 000 87 = 8.7×10-7. 用科学记数法表示小于1的正数的步骤 新知探究 知识点 用科学记数法表示小于1的正数 用科学记数法表示小于1的正数的步骤 (3)将原数用科学记数法表示为a×10n(1≤a<10，n是负整数) 大于-1的负数也可以用类似的方法表示，如-0.000 37可以表示成-3.7×10-4. 0.000 000 87 = 8.7×10-7. 新知探究 例2.你能用负指数表示这些数吗 （1）有的细胞直径只有1微米(μm)，即0.000 001 m； （2）一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg. 知识点 用科学记数法表示小于1的正数 2.657×10-26kg 1×10-6μm 例1.用科学记数法表示下列各数: （1）0.000 003 2 = （2）– 0.000 000 14 = 3.2×10 – 6 – 1.4×10 – 7 新知探究 例3 把下列科学记数法表示的数还原成小数 知识点 用科学记数法表示小于1的正数 (1)2.1×10-4 =_____； (2)7.08×10-3=_____； (3)2.17×10-1=_____. 0.000 1 0.007 08 0.217 =0.000 21 2.1× 把科学记数法表示的数还原成小数： 在a前添n个0或把a的小数点向左移动|n|位 随堂练习 1 .用科学记数法表示下列各数： 0.000 004 7 =7.1×10-4； =4.7×10-6； =-6.195×10-5. 0.000 71 -0.000 061 95 随堂练习 2.把0.081 3写成a×10n (1≤a＜10，n 为整数)的形式，则a为( ) A．1 B．-2 C．0.813 D．8.13 D 3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7mm用科学记数法表示为( ) m。 A．0.7×10-4 B．7×10-3 C．7×10-4 D．7×10-6 D 随堂练习 4. 1个电子的质量约为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911kg，请用科学记数法表示这个数. 解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911=9.11×10-31. 5.用小数表示下列各数： (1)7.08×10-3； (2)2.17×10-1. 解： (1)7.08×10-3＝0.007 08； (2)2.17×10-1＝0.217. ... ...
