4.1.2　第1课时　指数函数的概念、性质与图象（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

4.1.2　指数函数的性质与图象 第1课时　指数函数的概念、性质与图象 1.若函数f（x）＝·ax是指数函数，则f的值为（　　） A.2　　　　　　　　 B.2 C.－2 D.－2 2.下列函数中，既是指数函数，又在区间（0，＋∞）上为严格减函数的是（　　） A.y＝ B.y＝x2 C.y＝ D.y＝2x 3.函数y＝（a＞1）的图象大致形状是（　　） 4.若函数y＝的定义域为[2，5]，则该函数的值域是（　　） A.[4，32] B.[4，16] C.[2，32] D.[2，16] 5.（多选）若函数y＝ax－（b＋1）（a＞0且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则必有（　　） A.0＜a＜1 B.a＞1 C.b＞0 D.b＜0 6.已知函数y＝a·2x和y＝2x＋b都是指数函数，则a＋b＝　　　　. 7.已知函数y＝f（x）的定义域为（1，2），则函数y＝f（2x）的定义域为　　　　. 8.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝3x＋a（a为常数），当x＜0时，f（x）＝　　　　. 9.已知指数函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1），且f（2）＝4. （1）求a的值； （2）当x∈[0，2]时，求g（x）＝a2x－ax－1的值域. 10.函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（　　） A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 11.（多选）下列说法中正确的是（　　） A.任取x＞0，均有3x＞2x B.y＝（）－x是增函数 C.y＝2｜x｜的最小值为1 D.在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称 12.已知函数f（x）＝是奇函数. （1）求实数a的值； （2）求f（x）的值域. 13.已知函数f（x）＝若实数a，b，c满足a＜b＜c，且f（a）＝f（b）＝f（c），则2a＋c＋2b＋c的取值范围为（　　） A.（4，8） B.（4，16） C.（8，32） D.（16，32） 14.已知函数f（x）＝ax＋b（a＞0且a≠1）. （1）若函数f（x）的图象不经过第二象限，求a，b的取值范围； （2）当b＝1时，f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值之比为3∶2，求a的值. 第1课时　指数函数的概念、性质与图象 1.B　∵函数f（x）＝·ax是指数函数，∴a－3＝1，a＞0且a≠1，解得a＝8，∴f（x）＝8x，∴f＝＝2，故选B. 2.C　对A，函数y＝不是指数函数，故错；对B，函数y＝x2不是指数函数，故错；对C，函数y＝为指数函数，且在（0，＋∞）上为严格减函数，故正确；对D，函数y＝2x为指数函数，且在（0，＋∞）上为严格增函数，故错.故选C. 3.C　令y＝f（x）＝（a＞1），则f（x）＝（a＞1），∴当x＞0时，其图象与y＝ax（a＞1）在第一象限内的图象一样；当x＜0时，其图象与y＝ax（a＞1）的图象关于x轴对称，故选C. 4.C　令μ（x）＝x2－6x＋10＝（x－3）2＋1，因为x∈[2，5]，则μ（x）∈[1，5]，又因为y＝2x为单调递增函数，所以y＝∈[2，32].故选C. 5.BC　若0＜a＜1，则y＝ax－（b＋1）的图象必过第二象限，而函数y＝ax－（b＋1）（a＞0且a≠1）的图象过第一、三、四象限，所以a＞1.当a＞1时，要使y＝ax－（b＋1）的图象过第一、三、四象限，则b＋1＞1，即b＞0.故选B、C. 6.1　解析：因为函数y＝a·2x是指数函数，所以a＝1，由y＝2x＋b是指数函数，所以b＝0，所以a＋b＝1. 7.（0，1）　解析：由函数的定义，得1＜2x＜2 0＜x＜1.所以y＝f（2x）的定义域为（0，1）. 8.1－3－x　解析：因为f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）＝3x＋a，所以f（0）＝30＋a＝0，解得a＝－1，设x＜0，则－x＞0，所以f（－x）＝3－x－1，所以f（x）＝－f（－x）＝1－3－x. 9.解：（1）∵指数函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1），且f（2）＝4， ∴a2＝4，又a＞0，a≠1，∴a＝2. （2）由（1）知，g（x）＝22x－2x－1，x∈[0，2]，令t＝2x∈[1，4]， 则y＝t2－t－1＝－，∴y＝t2－t－1在[1，4]上单调递增，∴函数y＝t2－t－1的值域为[－ ... ...