4.2.3　第1课时　对数函数的概念、性质与图象（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

4.2.3　对数函数的性质与图象 第1课时　对数函数的概念、性质与图象 1.已知函数f（x）＝loga（x＋2），若图象过点（6，3），则f（2）的值为（　　） A.－2　　　　　　　 B.2 C. D.－ 2.函数y＝的图象大致是（　　） 3.函数f（x）＝的定义域为（0，10]，则实数a的值为（　　） A.0 B.10 C.1 D. 4.函数y＝lo（4x－x2）的值域是（　　） A.[－2，＋∞） B.R C.[0，＋∞） D.（0，4] 5.（多选）已知函数f（x）＝loga（1－x）（a＞0，a≠1），下列关于f（x）的说法正确的是（　　） A.f（x）的定义域是（－∞，1） B.f（x）的值域是R C.f（x）的图象过原点 D.当a＞1时，f（x）在定义域上是增函数 6.若f（x）＝logax＋（a2－4a－5）是对数函数，则a＝　　　　. 7.已知函数y＝log2（x＋2）＋m的图象不过第四象限，则实数m的取值范围为　　　　. 8.已知函数f（x）＝若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m恒成立，则实数m的取值范围为　　　　. 9.求y＝（lox）2－lox＋5在区间[2，4]上的最大值和最小值. 10.已知函数f（x）＝的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A.（－∞，－4] B.（－4，1） C.[－4，1） D.（0，1） 11.已知函数f（x）＝｜lox｜的定义域为，值域为[0，1]，则m的取值范围为　　　　. 12.已知函数f（x）＝lo（x2－2ax＋3）. （1）当a＝－1时，求函数f（x）的值域； （2）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围. 13.已知函数f（x）＝若正实数a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则a·b·c的取值范围为　　　　. 14.已知函数f（x）＝ln . （1）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明； （2）若函数g（x）＝ln x－（x－1）在（1，＋∞）上单调递减，比较f（2）＋f（4）＋…＋f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由. 第1课时　对数函数的概念、性质与图象 1.B　因为函数f（x）＝loga（x＋2）的图象过点（6，3），所以loga（6＋2）＝3，则a3＝8 a＝2，所以f（x）＝log2（x＋2），f（2）＝log2（2＋2）＝2，故选B. 2.D　函数y＝的定义域是{x｜x≠0}，且易得函数为奇函数，所以函数图象关于原点对称，可排除A、B，当x＝1时，y＝lg 1＝0，故图象与x轴相交，且其中一个交点为（1，0），只有D中图象符合. 3.C　由已知，得a－lg x≥0的解集为（0，10]，由a－lg x≥0，得lg x≤a，又当0＜x≤10时，lg x≤1，所以a＝1，故选C. 4.A　由4x－x2＞0，得0＜x＜4，令t＝4x－x2，则y＝lot，因为t＝4x－x2＝－（x－2）2＋4，0＜x＜4，所以0＜t≤4，因为函数y＝lot在（0，4]上单调递减，所以y＝lot≥lo4＝－2，所以函数的值域为[－2，＋∞），故选A. 5.ABC　对于A选项，对于函数f（x）＝loga（1－x）（a＞0，a≠1），1－x＞0，解得x＜1，所以函数f（x）的定义域是（－∞，1），A选项正确；对于B选项，1－x＞0，函数f（x）的值域是R，B选项正确；对于C选项，因为f（0）＝loga1＝0，所以函数f（x）的图象过原点，C选项正确；对于D选项，当a＞1时，由于内层函数u＝1－x在（－∞，1）上为减函数，外层函数y＝logau为增函数，所以函数f（x）在定义域上是减函数，D选项错误.故选A、B、C. 6.5　解析：由对数函数的定义可知，解得a＝5. 7.[－1，＋∞）　解析：由题意，知log22＋m≥0，所以m≥－1. 8.　解析：当x≤1时，f（x）＝－x2＋x＝－＋≤，当x＝时等号成立；当x＞1时，f（x）＝lox＜0，故f（x）max＝，故m≥. 9.解：因为2≤x≤4，且y＝lox为减函数，所以lo2≥lox≥lo4，即－1≥lox≥－2. 设t＝lox，则－2≤t≤－1， 所以y＝t2－t＋5，其图象的对称轴为直线t＝， 所以当t＝－2时，ymax＝10；当t＝－1时，ymin＝. 10.C　当x≥1，f（x）＝ln x－2a，∴当x≥1时，f（x）≥－2a，∵f（x）的值域为R，∴当x＜1时，f（x）＝（1－a）x＋3 ... ...