5.3.5 随机事件的独立性 1.分别掷两枚质地均匀的硬币，“第一枚为正面”记为事件A，“第二枚为正面”记为事件B，“两枚结果相同”记为事件C，那么事件A与B，A与C间的关系是（ ） A.A与B，A与C均相互独立 B.A与B相互独立，A与C互斥 C.A与B，A与C均互斥 D.A与B互斥，A与C相互独立 2.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率是（ ） A. B. C. D. 3.如图，A，B，C表示3个开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么系统的可靠性为（ ） A.0.054 B.0.994 C.0.496 D.0.06 4.已知甲、乙两人投篮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为p（0＜p＜1），如果甲、乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率为0.8，则p＝（ ） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.5 5.（多选）甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，有下列说法，其中说法正确的是（ ） A.目标恰好被命中一次的概率为＋ B.目标恰好被命中两次的概率为× C.目标被命中的概率为×＋× D.目标被命中的概率为1－× 6.已知事件A，B，且P（A）＝0.5，P（B）＝0.2，如果A与B互斥，令m＝P（AB）；如果A与B相互独立，令n＝P（），则n－m＝ . 7.设某批电子手表的正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行检测，每次抽取一个电子手表，假设每次检测相互独立，则第3次首次检测到次品的概率为 . 8.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“三局两胜制”（即先赢两局者为胜，若前两局某人连胜，则无需比第三局），根据以往两人的比赛数据分析，甲在每局比赛中获胜的概率为，则本次比赛中甲获胜的概率为 . 9.一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}.对下述两种情形，讨论A与B的独立性： （1）家庭中有两个小孩； （2）家庭中有三个小孩. 10.有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁，现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率是（ ） A. B. C. D. 11.设两个相互独立事件A，B都不发生的概率为，则A与B都发生的概率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选甲和乙的概率为0.12，至少选一门课的概率为0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （1）求学生小张选修甲的概率； （2）记“函数f（x）＝x2＋ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率. 13.已知红箱内有3个红球、2个白球，白箱内有2个红球、3个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第n＋1次从与第n次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去.则第4次取出的球是红球的概率为 . 14.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，开始时甲每盘棋赢的概率为，由于心态不稳，甲一旦输一盘棋，他随后每盘棋赢的概率就变为.假设比赛没有和棋，且已知前两盘棋都是甲赢. （1）求第四盘棋甲赢的概率； （2）求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率. 5.3.5 随机事件的独立性 1.A 因为事件A是否发生对事件B、C是否发生不产生影响，所以A与B，A与C均相互独立.故选A. 2.A 由题意知P甲＝＝，P乙＝，所以P＝P甲·P乙＝. 3.B 记三个开关都正常工作分别为事件A，B，C，则P（A）＝0.9，P（B）＝0.8，P（C）＝0.7.三个开关同时出现故障的事件为∩∩，则此系统正常工 ... ...
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