11.3.2 直线与平面平行 1.在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.直线a在平面γ外，则（ ） A.a∥γ B.a与γ至少有一个公共点 C.a∩γ＝A D.a与γ至多有一个公共点 3.下列说法正确的是（ ） A.如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面 B.如果直线a和平面α满足a∥α，那么a平行于平面α内的任何一条直线 C.如果直线a，b满足a∥α，b∥α，则a∥b D.如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b α，那么b∥α 4.如图，在四面体ABCD中，若M，N，P分别为线段AB，BC，CD的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系为（ ） A.平行 B.可能相交 C.相交或BD 平面MNP D.以上都不对 5.如图，下列正三棱柱ABC-A1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB∥平面MNP的是（ ） 6.（多选）如图，空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，下列结论正确的是（ ） A.AD∥EG B.AC∥平面EFG C.BD∥平面EFG D.AD，FG是一对相交直线 7.梯形ABCD中，AB∥CD，AB 平面α，CD 平面α，则直线CD与平面α的位置关系是 . 8.如图，P为 ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，＝ . 9.如图所示，直线a∥平面α，A α，并且a和A位于平面α的两侧，点B，C∈a，AB，AC分别交平面α于点E，F，若BC＝4，CF＝5，AF＝3，则EF＝ . 10.如图，已知异面直线AB，CD都与平面MNPQ平行，且点M，N，P，Q依次在直线AC，BC，BD，AD上，求证：四边形MNPQ是平行四边形. 11.（多选）如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（ ） A.OM∥PD B.OM∥平面PCD C.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA 12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于 ，三棱锥B-AB1C的体积为 . 13.如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l. （1）求证：BC∥l； （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论. 14.已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，说法甲为“若a∥b，则a∥α”，说法乙为“若a∥α，则a∥b”.要使上面两种说法成立，需分别添加的条件是（ ） A.甲：“b α”，乙：“b α” B.甲：“b α”，乙：“a β且α∩β＝b” C.甲：“a α，b α”，乙：“a β且α∩β＝b” D.甲：“a α，b α”，乙：“b∥α” 15.在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和四边形ACC1A1都是矩形.设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论. 11.3.2 直线与平面平行 1.B 如图所示，结合图形可知AA1∥平面BB1C1C，AA1∥平面DD1C1C，AA1∥平面BB1D1D. 2.D 直线a在平面γ外，其包括直线a与平面γ相交或平行两层含义，故a与γ至多有一个公共点. 3.D 如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AA'∥BB'，AA'在过BB'的平面AB'内，故选项A不正确；AA'∥平面B'C，BC 平面B'C，但AA'不平行于BC，故选项B不正确；AA'∥平面B'C，A'D'∥平面B'C，但AA'与A'D'相交，所以选项C不正确；选项D中，假设b与α相交，因为a∥b，所以a与α相交，这与a∥α矛盾，故b∥α，即选项D正确.故选D. 4.A 因为N，P分别为线段BC，CD的中点，所以NP∥BD，又BD 平面MNP，NP 平面MNP，所以BD∥平面MNP. 5.C 在A，B中，易知AB∥A1B1∥MN，所以AB∥平面MNP；在D中，易知AB∥PN，所以AB∥平面MNP.故选C. 6.BC 点G∈平面ADC，点G 直线AD，点E 平面ADC，由异面 ... ...
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